С. а. рачинского. я провёл год в деревне, в москве и дороге - и притом в москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в москве. сколько дней я провёл в дороге, москве и деревне? без x

1 часть - года в дороге.

1*8 = 8 (частей) - года в Москве, так как это в 8 раз более времени, чем в дороге, по условию задачи.

8*8 = 64 (части) - года в деревне, так как это в 8 раз более времени, чем в  Москве, по условию задачи.

1+8+64=73 (частей) -  года провел в деревне, в Москве и в дороге. Это 365 дней.

Тогда:

365 : 75=5 (дней) - составляет 1 часть года.

1 часть года = 5 дней - проведено в дороге.

5*8=40 (дней) - проведено в Москве.

40*8=320 (дгнй) - проведено в деревне.

Проверка:

40 : 5 = 8 (раз) - во столько раз проведено времени в Москве больше, чем в дороге, по условию задачи.

320 : 40 = 8 (раз) - во столько раз проведено времени в деревне больше, чем в Москве, по условию задачи.

ответ 5 дней; 40 дней; 320 дней.

ответ: Максимум - (4;29), Минимум - (0;-3)

Пошаговое объяснение:

(Как я понимаю, ночью ставки выше)

Возьмем производную данной функции, чтобы затем найти экстремум:

Известно, что производная принимает нулевое значение в точке экстремума ⇒ приравняв производную к нулю мы сможем его найти.

Рассмотрим знак производной до x = 0. При x = -1 производная отрицательна ⇒ функция убывает и при x = 0 минимум (можем так говорить, так как функция обычный куб). Затем производная становиться положительной и функция возрастает, пока x не становиться равен 4. Здесь достигается максимум. Потом производная становиться вновь отрицательной.

Значит:

При x = 0 -

При x = 4 -

Подставим числа:

ответ: Применяем метод интегрирования по частям и введение под знак дифференциала

Пошаговое объяснение: 1) ∫x·arсtg²xdx= (пусть arсtg²x=U, xdx=dV; тогда 2arctgx dx ·(1/1+x²) = dU, x²/2=dV) =(x²/2)·arсtg²x - (1/2)∫x²2arctgx·dx/(1+x²)= (x²/2)·arсtg²x - ∫x²arctgx dx/ (1+x²) ;                            

2) Вычислим  ∫x²arctgx dx/ (1+x²) =∫(аrctg x -  arctg x/(1+x²))dx =∫аrctg x dx -  ∫arctg x/(1+x²))dx;    

3)∫аrctg x dx=(U=arctg x, dV=dx ⇒dU=1/(1+x²)dx, V=x)  =x·arctg x - ∫xdx(1+x²) =x·arctg x - (1/2)·∫d(x²)/(1+x²) =x·arctg x - (1/2)·ln(x²+1)             4) ∫arctg x/(1+x²))dx = ∫d(arctg x)/(1+x²)    = (1/2)·arctg²x

Итак: ∫x·arсtg²xdx= (x²/2)·arсtg²x - ∫x²arctgx dx/ (1+x²)=(x²/2)·arсtg²x  + (1/2)·ln (x²+1) - x·arctg x  + (1/2)·arctg²x +C