Ученик рассчитывал за 1целую 5/6 часа приготовить уроки и за 1целый 3/4 часа закончить собирать модель корабля. однако на всю работу он потратил 2/4 часа меньше, чем предпологал. сколько времени ученик потратил на всю работу?

1) (1 5/6 + 1 3/4) - 2/4 = (1 10/12 + 1 9/12) - 6/12 = 2 19/12 - 6/12 = 2 13/12 = 3 1/12 (ч) потратил ученик на всю работу.
ответ: на всю работу ученик потратил 3 целых 1/12 часа.

Область определения - это допустимые значения Х -обозначается D(y)/.

а) прямая - Х любое  или  D(y) - Х∈(-∞; +∞)

б) квадратичная функция - Х∈R или Х∈(-∞; +∞) -   Х любое.

в)  Если  У= 2х/( 5 - х), то все кроме Х = 5 - деление на 0 не допускается - значение Х=5 исключается.

Записывается    D(y)- Х∈(-∞;5)∪ (5;+∞)

Внимание: Х=5 не может быть - обозначаем круглой скобкой.

г) Произведение двух чисел.  Х = любое.

д)  У = 1/х² +1 - Все кроме Х=0 - деление на 0.

Х ∈ (-∞;0)∪(0;+∞)

е) Квадратный корень не может быть из отрицательного числа. Х ≥0.

D(y) - X∈[0;+∞).

Внимание: значение Х=0 может быть - в записи квадратная скобка.

1) А)  5/7 больше 2/3  Б) 12 целых 3/4 меньше 15 целых 1/3

2) 7/30

3) Х-44 13/15=44 1/21 +50 2/35

x-44 13/15 = 44 5/105 + 50 6/105

x-44 13/15 = 94 11/105

x = 94 11/105 + 44 13/15

x = 94 11/105 + 44 91/105

x = 138 102/105

x = 138 34/35

4) а) 83 63/101 - 19 24/101 = 83•101+63/101 - 19•101+24/101 = 8446/101 - 1943/101 = 8446-1943/101 = 6503/101 = 64 39/101

б) 32 8/21 - 23 7/15 = 32•21+8/21 - 23•15+7/15 = 680/21 - 352/15 = 5•680/5•21 - 7•352/7•15 = 3400/105 - 2464/105 = 3400-2464/105 = 936/105 = 312•3/35•3 = 312/35 = 8 32/35