Tatgri
?>

Пусть m - среднее значение функции f(x)=x^2+8x+7 на отрезке [5; 8]. найдите на этом отрезке такую точку c, что f(c)=m. ответ запишите в виде конечной десятичной дроби с точностью до 0.001.

Математика

Ответы

milkline-nn

6,536

Пошаговое объяснение:

Среднее значение на отрезке [a, b] интегрируемой функции f(x) задаётся формулой

\displaystyle\overline{f}=\frac1{b-a}\int_a^bf(x)\,dx

Подставляем:

\displaystyle\overline f=\frac1{8-5}\int_5^8(x^2+8x+7)\,dx=\frac13\left(\frac{x^3}3+4x^2+7x\right)_5^8=\frac{306}3=102

Нужно найти такое c, чтобы было верно равенство

c^2+8c+7=102

Это обычное квадратное уравнение. Решаем его (сразу выбирая нужный корень):

c^2+8c+7=102\\c^2+8c+16=102+9\\(c+4)^2=111\\c=-4+\sqrt{111}\approx6.536

rykovatv6
Покажем, что число 90-18=72 является наибольшим возможным.

Во-первых, легко видеть, что если в качестве большего числа взять число 90, меньшее число будет не меньше 18, поэтому разность будет не больше 72. Теперь предположим, что существует такая цифра x, отличная от 0, что 90+x-A>72, где A – меньшее число с суммой цифр 9+x. Легко видеть, что число A не меньше, чем 10x+9 (на первом месте стоит цифра x, на втором цифра 9). Тогда 90+x-A=90+x-10x-9=81-9x≤72, мы получили противоречие, значит, такой цифры x нет. Теперь предположим, что существует такая цифра y, отличная от 0, что 80+y-B>72, где B – двузначное число с суммой цифр 8+y. Ясно, что B≥17 (сумма цифр не меньше 8). Кроме того, y≤9, а значит, 80+y-B≤80+9-17=72, опять получили противоречие. 

Таким образом, не существует числа от 81 до 99, которое можно было бы взять в качестве большего числа из условия и получить разность как минимум 73. Легко видеть, что числа, меньшие 81, нам не подходят, поскольку разность будет заведомо не больше 71 (вычитаемое является двузначным числом). Таким образом, мы доказали, что число 72 является наибольшим возможным.

ответ: 72.
oslopovavera
ДАНО: S=112 км.  Sa>Sv  на 48 км за 1 час.
Tv-Ta= 7:28
НАЙТИ: Va=?
Пишем два уравнения.
1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час.
Переводим время 7:28 в часы -  7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час. 
2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста
Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км.
112*Va - 112*Va +112*48  = Va*(Va-48)*(112/15)
V^2 - 48*V = 48*15 = 720
Решаем квадратное уравнение и получаем корни 
Va= 60 км/час. и  -12, которое нам не подходит.
Из уравнения 1) 
Vv = Va-48 = 12 км/час
ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Пусть m - среднее значение функции f(x)=x^2+8x+7 на отрезке [5; 8]. найдите на этом отрезке такую точку c, что f(c)=m. ответ запишите в виде конечной десятичной дроби с точностью до 0.001.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Узлиян Фурсов1488
irkm8
demakova1969
pravovoimeridian
lolydragon
Litvin_Ivanov
Adabir20156806
krasnova1977
ams-sim
Vladimirovna Dmitrieva
Nzharenikova
Peshkov
Вершинина1161
kalterbrun
Овсянкина407