nsmirnova
nsmirnova
30.03.2020
?>

Дванадцять атлетів треба розподілити на 2 групи по 3 атлета, та 3 групи по 2 атлета для змагань на різні дистанції, при цьому кожна з цих груп може поїхати на змагання в одне з трьох можливих міст. скількома можна розподілити атлетів на необхідні групи та для кожної з них вибрати місто для змагання?

Математика
Ответить

Ответы

ramzaev09
ramzaev09
30.03.2020

Пошаговое объяснение:

1) 7584+31657=39241

5124368+29471=5153839

4год 46 хв+5 год32 хв = 9год78 хв= 10 год 18 хв  (1год=60хв)

переведемо у кілограми 1т=1000 кг  1ц= 100кг

2т 4ц 35 кг + 2т 9ц 86 кг= 5421 кг =5т 4ц 21 кг

2) (148+245)+155= 148+ (245+155) =148+400=548

681+388+319+612 = (681 +319)+(388+612) =1000+1000= 2000

2351+805+370+649+195= (2351+649)+(805+195)+370= 2400+1000+370=3770

3) 35+12 = 47 календариків у Оленки

35+47=82 у Оленки і Сергійка разом

82+24= 106 у Михайлика

82+ 106= 188 у трох дітей разом

aifbon
aifbon
30.03.2020

1. Обратить внимание на аргументы. Здесь есть и х, и 2х.

Значит надо все аргументы свести к одному аргументу х,

применив формулу косинуса  двойного аргумента

cos2x=cos^2x-sin^2x  

Уравнение :

\sqrt{3} cosx-\sqrt{2} (cos^2x-sin^2x)+\sqrt{3} sinx=0

Разложим на множители:

(\sqrt{3} cosx+\sqrt{3} sinx)-\sqrt{2}( cos^2x-sin^2x)=0

\sqrt{3} (cosx+sinx)-\sqrt{2}( cosx-sinx)(cosx+sinx)=0

(cosx+sinx)\cdot (\sqrt{3}-\sqrt{2}( cosx-sinx))=0

Произведение двух множителей равно 0 когда хотя бы один из них равен 0:

cosx+sinx=0     или    \sqrt{3}-\sqrt{2}( cosx-sinx)=0

cosx+sinx=0  -   однородное тригонометрическое уравнение первого порядка, делим на cosx ≠0

tgx=-1

x=-\frac{\pi }{4} +\pi k, k\in Z

или

\sqrt{2}( cosx-sinx)=\sqrt{3}

Так как

cosx=sin(\frac{\pi }{2} -x)

\sqrt{2}( sin(\frac{\pi }{2} -x)-sinx)=\sqrt{3}

Применяем формулу

sinα - sinβ=

\sqrt{2}\cdot 2 sin \frac{(\frac{\pi }{2} -x)-x}{2}\cdot cos\frac{(\frac{\pi }{2} -x)+x}{2}=\sqrt{3}

\sqrt{2}\cdot 2 sin (\frac{\pi }{4} -x)\cdot cos\frac{\pi }{4}=\sqrt{3}

так как cos\frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}

\sqrt{2}\cdot 2 sin (\frac{\pi }{4} -x)\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{3}

sin (\frac{\pi }{4} -x)=\frac{\sqrt{3}}{2}   так как синус - нечетная функция, то

sin (x-\frac{\pi }{4} )=-\frac{\sqrt{3}}{2}

Общий вид решения уравнения:

x-\frac{\pi }{4} =(-1)^{k}(-\frac{\pi}{3})+ \pi k, k \in Z

Это удобнее записать в виде серии двух ответов:

k=2m                                   или    k  = 2n-1

x-\frac{\pi }{4} =-\frac{\pi}{3}+2 \pi m, m \in Z  или   x-\frac{\pi }{4} =-\frac{2\pi}{3}+2 \pi n, n \in Z

x=\frac{\pi }{4} -\frac{\pi}{3}+2 \pi m, m \in Z     или    x=\frac{\pi }{4} -\frac{2\pi}{3}+2 \pi n, n \in Z

x= -\frac{\pi}{12}+2 \pi m, m \in Z        или     x= -\frac{5\pi}{12}+2 \pi n, n \in Z

О т в е т. -\frac{\pi }{4} +\pi k, k\in Z;   -\frac{\pi}{12}+2 \pi m, m \in Z; -\frac{5\pi}{12}+2 \pi n, n \in Z

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дванадцять атлетів треба розподілити на 2 групи по 3 атлета, та 3 групи по 2 атлета для змагань на різні дистанції, при цьому кожна з цих груп може поїхати на змагання в одне з трьох можливих міст. скількома можна розподілити атлетів на необхідні групи та для кожної з них вибрати місто для змагання?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲