Составьте , используя рисунок и выраения: 4+7, 4+10, 7-4, 10-4, 10-7 и решите её: петух 4 кг., утка 7 кг., индюк 10 кг..

Пронумеруем все числа- n1,n2,n3,...,n99,n100

Запишем cумму среднеарифметических пар

(n1+n2)/2+(n2+n3)/2+(n3+n4)/2+...+(n99+n100)/2=

=(n1+n100)/2+n2+n3...+n99=5000

Умножим на 2 обе части равенства

n1+n100+2(n2+n3+...+n99)=10000

n1+n100+(n2+n3+...+n99)+(n2+n3+...+n99)=10000

Очевидно, что выделенная часть есть суммой чисел от 1 до 100, и =5050

5050+(n2+n3+...+n99)=10000

n2+n3+...+n99=4950

Значит

n1+n100=100

То есть, достаточно, чтобы первое и последнее числа ряда в сумме=100,

чтобы сумма среднеарифметических пар =5000

Ладно, докажу другим что из поставленного вопроса

Каково найбольшее количество щук в этом пруду, которые могли бы почувствовать себя сытыми за достаточно большой промежуток времени?

когда 1 щука съедает 3-х щук, насыщаются 7 щук

4*7=28

всего щук 30

30-28=2 щуки голодные

эти 2 съедают из 7-ми сытых еще по 3, т.е 6 щук, останется 3 щуки сытые, они , даже если оголодают со временем, то 1 из них не съест 3 щуки для насыщения, она съест максимум 2, но этим не насытится,

вывод

всего приняли участие в трапезе до насыщения 7+2 щуки=9 щук