Как связаны между собой три последовательных члена геометрической прогрессии?

b(n-1), b(n), b(n+1) - три последовательных члена геометрической прогрессии связаны между собой следующими соотношениями:

1) каждый следующий получен из предыдущего путём умножения на один и тот же ненулевой множитель - знаменатель прогрессии q.

b(n)=b(n-1)*q и b(n+1)=b(n)*q

b(n)/b(n-1) = b(n+1)/b(n)=q

2) квадрат среднего члена равен произведению крайних членов:

b²(n) = b(n-1)*b(n+1)

Пошаговое объяснение:

1) 2/7x= 9/14

 х = 9/14 : 2/7

х= 9/14 * 7/2

х= 9/4= 2 1/4

Проверка: 2/7 * 2 1/4 = 9/14

                   2/7 * 9/4= 9/14

2) 3/8x=6

х= 6 : 3/8

х= 6 :3 * 8

х= 16

Проверка : 3/8 * 16=6

3) 3/x= 2/9

2х=9* 3

2х= 27

х= 13,5

Проверка: 3/13,5 = 2/9

                   13,5 * 2= 3*9

                     27=27

4) x: 6/11= 3/7

    х= 3/7 * 6/11

     х= 18/77

Проверка: 18 /77 : 6/11= 3/7

                   18/77 *11/6= 3/7

                    3/7=3/7

5) 18/49:x= 6/35

х= 18/49 * 35/6

х= 15/7 = 2 1/7

Проверка: 18/49 : 15/7=6/35

                   18/49 * 7/15= 6/35

                     6/35= 6/35

6) 3/8x=2,4

   х= 2 2/5 : 3/8

   х= 12/5 * 8/3

   х= 32/5= 6 2/5

Проверка: 3/8 * 32/5= 2 ,4

                   12/5= 2,4

                    2,4= 2,4

Пошаговое объяснение:

Признаки делимости на 45:

1) последняя цифра исходного числа 0 или 5.

2) сумма цифр исходного числа делится на 9.

Возьмём минимальное 4-значное число, кратное 45: 1035 и максимальное число, кратное 45: 9990.

Чтобы числа делились на 45 и был остаток 16, нужно:

1035-(45-16)=1035-29=1006 - минимальное 4-значное число;

9990-(45-16)=9990-29=9961 - максимальное 4-значное число.

Количество 4-значных чисел (n), которые при делении на 45, давали остаток 16, определяем по формуле арифметической прогрессии:

9961=1006+45(n-1)

45(n-1)=9961-1006

n-1=8955/45

n=199+1

n=200