27. Дженни смешивает воду с сахаром, масса которой составляет 2000 1гр, а содержание сахара равно 10%. Через несколько днейсодержание сахара составляет 20%. Каков вес сахарной воды сейчас?h​

мальчик 21 к.
девочка 15 к.
всего 174 к.
девочек ? чел.
мальчиков --- ? чел.
Решение.
1. С п о с о б   п о д б о р а.
    Нам неизвестно сколько детей всего было.
174 : 21 = 8 (6 ост) могло быть, если все мальчики
174 : 15 = 11 (9 ост)   могло быть, если бы все были девочки.
    Т.е. всего детей от 8 до 11
     Число съеденных всеми конфет оканчивается на 4. Число съеденных только девочками конфет могло оканчиваться только на 5 (нечетное число девочек) или на 0 (четное число девочек). А последняя цифра съеденных только мальчиками конфет будет означать их число, т.к число съеденных каждым оканчивается на 1.
    Мы нашли, что их не может быть 9 и 10. Тогда число девочек - четное (т.к. вариант 9+5=14 мы исключили).
    Значит, число мальчиков 4 - 0 = 4 (чел.).
   21 * 4 = 84 (к.) съели мальчики
   174 - 84 = 90 (к.) съели девочки
   90 : 15 = 6 (чел.) всего девочек
ответ: 4 мальчика, 6 девочек.
2.  С п о с о б   "л о ж н о й  г и п о те з ы".
     Предположим, что девочек столько, сколько мальчиков.
21 + 15 = 36 (к.) съела бы каждая пара.
174 : 36 = 4 (п.) (30 ост.) было бы пар.
    Наше предположение неверно, т.к. 4 пары, т.е. 4 девочки и 4 мальчика съели бы 36*4 = 144 конфеты. И остаток 30 конфет кто-то должен съесть.
     Если у нас еще один мальчик, то 30 : 21 = 1 (9 ост) --- не подходит по условию. 
30 : 15 = 2 (дев.) значит, было еще две девочки.
4 + 2 = 6 всего девочек.
ответ: 4 мальчика, 6 девочек.

Пошаговое объяснение:

ДАНО: Y = x³/(x-1)

Исследование

1. Область определения: D(х)= R\{1} =  (-∞;1)∪(1;+∞).  

Не допускаем деления на 0 в знаменателе.  

2.Поведение в точке разрыва. LimY(1-)= -∞, LimY(1+)= +∞. Вертикальная асимптота - х = 1. Неустранимый разрыв II-го рода.  

3. Поведение на бесконечности - наклонная асимптота.    

k = lim(+∞)Y(х)/x = х³/(x²+ x) = ∞ - коэффициент наклона.

Наклонной асимптоты  нет.  

4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x) = 0.  

5. Пересечение с осью ОУ. Y(0) = 0  

6. Интервалы знакопостоянства.    

Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(0;1).

Положительна: Y>0 - X∈(-∞;0)∪(1;+∞)  

7. Проверка на чётность.  

Функция со сдвигом от осей симметрии  - функция общего вида.

Ни нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x) ни чётная:  Y(-x) ≠ Y(x)

8. Поиск экстремумов по первой производной.      

 

Корни квадратного уравнения. х1 = 0  и х2= 3/2 = 1,5.  

9. Локальные экстремумы.  

Минимум: Y(1,5) = 6.75 , Максимум: Y(0) = 0

10. Интервалы монотонности.    

Возрастает: X∈(1.5;+∞)  

Убывает: Х∈(-∞;1)∪(1;1.5)

11. Поиск перегибов по второй производной.    

y''(x) = 2*x*(x²-3*x+3)/(x-1)² = 0

x = 0  и точка разрыва при Х = 1.      

12. Выпуклая - 'горка' - X∈(0;1).

Вогнутая - 'ложка'- X∈(-∞;0)∪(1;+∞;).  

13. Область значений. E(y) - y∈(-∞;+∞).    

Рисунок с графиком функции в приложении.