Хелп! Вычислите с формулы (1) приближенные значения функции f(x) = x2 + 3x , в точках x1 =1, 958

Хорошо, давай разберемся с этим вопросом шаг за шагом.

Формула (1) для вычисления приближенных значений функции f(x) = x^2 + 3x выглядит следующим образом:

f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)

где a - это точка, в которой мы хотим приближенно вычислить значение, f'(a) - производная функции f(x) в точке a.

Для нашей задачи нам нужно вычислить приближенное значение функции f(x) = x^2 + 3x в точке x1 = 1,958. Для этого нам понадобятся значения функции и ее производной в точке, которую мы назовем точкой a.

Шаг 1: Найдем значение функции f(x) = x^2 + 3x в точке a = 1,958

Подставим значение x = 1,958 в функцию и вычислим:

f(1,958) = (1,958)^2 + 3(1,958) = 3,833 + 5,874 = 9,707

Таким образом, f(1,958) = 9,707.

Шаг 2: Найдем производную функции f(x) = x^2 + 3x и вычислим ее значение в точке a = 1,958.

Для этого производная функции f(x) равна:

f'(x) = 2x + 3.

Подставим значение x = 1,958 в выражение для производной и вычислим:

f'(1,958) = 2(1,958) + 3 = 3,916 + 3 = 6,916.

Таким образом, f'(1,958) = 6,916.

Шаг 3: Подставим значения f(1,958) и f'(1,958) в формулу (1) и вычислим приближенное значение функции f(x) = x^2 + 3x в точке x1 = 1,958.

f(x1) = f(a) + f'(a)(x1-a)

f(1,958) = f(1,958) + f'(1,958)(1,958 - 1,958)

f(1,958) = 9,707 + 6,916(0)

Поскольку (x1-a)=0, получаем:

f(1,958) = 9,707.

Таким образом, приближенное значение функции f(x) = x^2 + 3x в точке x1 = 1,958 равно 9,707.

Я надеюсь, что данный ответ был понятным и детальным для тебя. Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся задать!