На координатной прямой точками A, B и C отмечены три из пяти следующих чисел:  -12/11, -9/11, 2/11, -2/11 и -20/11​

Пошаговое объяснение:

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.

ответ:  0.

Объяснение:     P(x) =(x - a)*Q(x) +R   ⇒  R =  P(a)

x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R  ;   R_остаток

x =2.    2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2)  * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x=2 является корнем  многочлена   P(x) = x³+2x² -13x+10

т.к.  2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0

* * * !   2 является делителем свободного члена_10    * * *

следовательно x³+2x² -13x+10  делится на (x-2) ,без остатка

* * *  остаток равен нулю * * *

x³+2x²-13x+10 =  (x -2) (x² +4x - 5)

* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10  =

x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5)  = (x-2)(x-1)(x+5)

* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *

корни { -5 ; 1 ; 2}   являются делителями свободного члена

1) a-b=-3   - разность отрицательная. значит  a<b

  a=-3+b

   a=b-3

   a < b

2) a - b = 2/7  - разность положительная. значит a>b

   a=2/7+b

   a=b+2/7

    a > b

3) a - b=0  - разность = 0. значит a=b

   a=0+b

   a=b

4)  a - b= -0.5  - разность отрицательная, значит a<b

   a=-0.5+b

   a=b-0.5

   a < b

5)  b-a=1  - разность положительная, значит b>a

   b=1+a

   b=a+1

   b > a

6)  b - a=-0.99 - разность отрицательная. значит b<a

    b=-0.99+a

     b=a-0.99

     b < a

Пошаговое объяснение: