nchorich55
nchorich55
29.10.2021
?>

1. Решите уравнение: а) –4х = 4/7; б) –6х – 12, 6 = 0; в) 26, 9 – 0, 8(3х + 40) = х. 2. В одном мешке было на 12 кг сахара больше, чем в другом. Всего в обоих мешках было 72 кг сахара. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке? 3. При каком значении переменной х значение выражения 20 – Зх больше значения выражения 4 – 7х на 4? 4. Расстояние между пунктами А и В мотоциклист проехал за 4 ч. На обратном пути он увеличил скоростью на 20 км/ч, поэтому затратил на обратный путь на 1 ч меньше. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В? В уравнениях делайте проверку. Задачи решайте через уравнение. В №3 нужно составить уравнение и тогда сможете ответить на поставленный вопрос. В уравнении под а) /- обозначает дробную черту, вы записываете как обыкновенную дробь, через дробную черту.

Алгебра
Ответить

Ответы

most315
most315
29.10.2021
Решение:

Немного теории. Систему уравнений можно записать в следующем виде:

A·x = b

где A - матрица коэффициентов, x - вектор-столбец переменных, b - вектор-столбец свободных членов.

Умножим эту систему на обратную матрицу коэффициентов A⁻¹ слева. Тогда:

A⁻¹·A·x = A⁻¹·b

x =  A⁻¹·b

Таким образом, чтобы решить систему уравнений, нужно найти обратную матрицу коэффициентов и умножить ее на вектор-столбец свободных членов.

1) Обратная матрица

Будем искать обратную матрицу через алгебраические дополнения. Для начала найдем определитель матрицы A :

\Delta =\left|\begin{array}{ccc}2&-1&-2\\3&2&1\\2&3&3\end{array}\right|=2\cdot \left|\begin{array}{cc}2&1\\3&3\end{array}\right|-(-1)\cdot \left|\begin{array}{cc}3&1\\2&3\end{array}\right|+(-2)\cdot \left|\begin{array}{cc}3&2\\2&3\end{array}\right|=\\\\=2\cdot(2\cdot3-3\cdot1)+1\cdot(3\cdot3-2\cdot1)-2\cdot(3\cdot3-2\cdot2)=\\\\=2\cdot(6-3)+1\cdot(9-2)-2\cdot(9-4)=6+7-10=3

Найдем элементы матрицы алгебраических дополнений:

A_{11}^{*}=(-1)^{1+1}\cdot \left|\begin{array}{cc}2&1\\3&3\\\end{array}\right|=2\cdot3-3\cdot1=6-3=3

A_{12}^{*}=(-1)^{1+2}\cdot \left|\begin{array}{cc}3&1\\2&3\\\end{array}\right|=-(3\cdot3-2\cdot1)=-9+2=-7

A_{13}^{*}=(-1)^{1+3}\cdot \left|\begin{array}{cc}3&2\\2&3\\\end{array}\right|=3\cdot3-2\cdot2=9-4=5

A_{21}^{*}=(-1)^{2+1}\cdot \left|\begin{array}{cc}-1&-2\\3&3\\\end{array}\right|=-((-1)\cdot3-3\cdot(-2))=3-6=-3

A_{22}^{*}=(-1)^{2+2}\cdot \left|\begin{array}{cc}2&-2\\2&3\\\end{array}\right|=2\cdot3-2\cdot(-2)=6+4=10

A_{23}^{*}=(-1)^{2+3}\cdot \left|\begin{array}{cc}2&-1\\2&3\\\end{array}\right|=-(2\cdot3-2\cdot(-1))=-6-2=-8

A_{31}^{*}=(-1)^{3+1}\cdot \left|\begin{array}{cc}-1&-2\\2&1\\\end{array}\right|=(-1)\cdot1-2\cdot(-2)=-1+4=3

A_{32}^{*}=(-1)^{3+2}\cdot \left|\begin{array}{cc}2&-2\\3&1\\\end{array}\right|=-(2\cdot1-3\cdot(-2))=-2-6=-8

A_{33}^{*}=(-1)^{3+3}\cdot \left|\begin{array}{cc}2&-1\\3&2\\\end{array}\right|=2\cdot2-3\cdot(-1)=4+3=7

Тогда:

A^*=\left(\begin{array}{ccc}3&-7&5\\-3&10&-8\\3&-8&7\end{array}\right)

Транспонированная матрица алгебраических дополнений:

(A^*)^T=\left(\begin{array}{ccc}3&-3&3\\-7&10&-8\\5&-8&7\end{array}\right)

Обратная матрица:

A^{-1}=\frac{1}{\Delta} \cdot (A^*)^T

A^{-1}=\frac{1}{3}\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&-3&3\\-7&10&-8\\5&-8&7\end{array}\right)

2) Вектор-столбец переменных

x=\frac{1}{3}\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&-3&3\\-7&10&-8\\5&-8&7\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{ccc}1\\1\\0\end{array}\right)=\frac{1}{3} \left(\begin{array}{ccc}3\cdot1+(-3)\cdot1+0\\(-7)\cdot1+10\cdot1+0\\5\cdot1+(-8)\cdot1+0\end{array}\right)=\\\\=\frac{1}{3} \left(\begin{array}{ccc}0\\3\\-3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}0\\1\\-1\end{array}\right)

ответ:

x₁ = 0;

x₂ = 1;

x₃ = -1.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1. Решите уравнение: а) –4х = 4/7; б) –6х – 12, 6 = 0; в) 26, 9 – 0, 8(3х + 40) = х. 2. В одном мешке было на 12 кг сахара больше, чем в другом. Всего в обоих мешках было 72 кг сахара. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке? 3. При каком значении переменной х значение выражения 20 – Зх больше значения выражения 4 – 7х на 4? 4. Расстояние между пунктами А и В мотоциклист проехал за 4 ч. На обратном пути он увеличил скоростью на 20 км/ч, поэтому затратил на обратный путь на 1 ч меньше. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В? В уравнениях делайте проверку. Задачи решайте через уравнение. В №3 нужно составить уравнение и тогда сможете ответить на поставленный вопрос. В уравнении под а) /- обозначает дробную черту, вы записываете как обыкновенную дробь, через дробную черту.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

superbalsa
Докажите что если на рисунке угол b и угол d прямые a d равно bc угол a b c равно угла c d a​
Автор: superbalsa
anechcak
Значение выражения 6ab+(−113ab)−(−223ab−23ab) равно...  9ab8ab623ab−23ab​
Автор: anechcak
d43irina
Решите систему уравнений методом подстановки x-3y=4 2x+y=15
Автор: d43irina
Inozemtseva Korolev1271
Решить квадратное уравнение 3x²+12x=0
Автор: Inozemtseva Korolev1271
sergeevich
В 103 номер 1, 3, 5, 7, 9, 11 В 104 номер 1, 3, 5
Автор: sergeevich
Vkois56
Начертите график уравнения: (или составьте его, а начертить сама могу) а)3х=2у+1 б)-3у=2х+6 в)5х=2, 5у г)5у= -2.5х д)0.6х=-3 е)-0.5у=1.5
Автор: Vkois56
sklad2445
Площадь параллелограмма равна 45 см^2, а высота 9 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота
Автор: sklad2445
kiruha0378
Забыл как такое решается. Можете написать решение?
Автор: kiruha0378
ekaterinava90
Решить уравнение: log числа х по основанию корень из 3 + log числа х по основанию 9 = 10
Автор: ekaterinava90
nurtilekisakov
Здравствуйте, нужно решить задачу данную на скриншоте: За правильное решение задачи даю 5 звезд, комментарий, лайк, и в профиле лайк.
Автор: nurtilekisakov
ella-rudenko
Пожулуйста.пересекаются ли графики функций а)у=1/4х+5 и у=о, 25х-10; б)у=0, 1х+4 и у=11.для пересекающихся графиков найдите кординаты точки пересечения
Автор: ella-rudenko
msburmis
Знайти арифметичну прогресію? b1=5 q=4
Автор: msburmis
valya-7777
Решите уравнение в натуральных числах 12x^2 - 4x - 2xy + 3y-9 =0
Автор: valya-7777
info9
Найдите все корни уравнения: (-3t-1)^2=16​
Автор: info9
dmitrievanata83538
Решить систему: 3х-у=10 х/3+(у+1/5)=1
Автор: dmitrievanata83538
▲