Определить значение параметра а при котором определитель равняется нулю нужно полное решение и ответ)

Для определения значения параметра a, при котором определитель матрицы равняется нулю, мы должны найти такое значение a, при котором матрица становится вырожденной, то есть не имеет обратной матрицы.

Для этого, мы должны вычислить определитель матрицы и приравнять его к нулю.

Дано:
Матрица A = [[4, -2, -1],
[3, a, 5],
[1, 2, 3]]

Определитель матрицы можно вычислить следующим образом:
det(A) = (4*(a*3 - 5*2) - (-2*(3*3 - 1*5)) + (-1*(3*2 - 1*a)))

Мы должны приравнять этот определитель к нулю и решить полученное уравнение относительно параметра a.

det(A) = (4*(3a - 10) + 2*(3*3 - 5) + (2 - a*1))

Мы раскрываем скобки:

det(A) = (12a - 40 + 18 - 10 + 2 - a)

Объединяем подобные слагаемые:

det(A) = (11a - 28)

Теперь мы должны приравнять этот определитель к нулю и решить уравнение:

11a - 28 = 0

Добавляем 28 к обеим сторонам уравнения:

11a = 28

Делим обе стороны уравнения на 11:

a = 28/11

Таким образом, значение параметра a, при котором определитель матрицы равен нулю, составляет a = 28/11.

Обратите внимание, что при таком значении параметра a, матрица становится вырожденной и не имеет обратной матрицы.