Общая масса трёх кусков гранита 156 кг . кусок серого гранита тяжелее красного на 18 кг , а кусок красного легче куска белого на 15 кг . дайдите массу красного гранита . и массу двух других кусков , серого и белого .

пусть х -красный,тогда х+15 белый,тогда  х+18 серый

х+х+15+х+18=156

3х+33=156

3х=123

х=41(красный)

41+15=56(белый)

41+18=59(серый)

х кг - красный гранит

(х + 18) кг - серый гранит

(х + 15) кг - белый гранит

х + х + 18 + х + 15 = 156

3х = 156 - 18 - 16

3х = 123

х = 123 : 3

  х = 41 кг - вес красного гранита

41 + 18 = 59 кг - вес серого гарнита

41 + 15 = 56 кг - вес белого гранита

126 | 2                                      720 | 2

63 | 3                                       360 | 2

21 | 3                                        180  2

7 | 7                                          90 | 2

1                                                45 | 3

126 = 2 · 3² · 7                          15 | 3

                                                 5 | 5

                                                 1

                                                 720 = 2⁴ · 3² · 5

НСД = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель

126 : 18 = 7                               720 : 18 = 40

НСК = 2⁴ · 3² · 5 · 7 = 5040 - наименьшее общее кратное

5040 : 126 = 40                       5040 : 720 = 7

ответ: НСД = 18; НСК = 5040.

НОК(16, 4, 8, 32) = 32

Пошаговое объяснение:

Вычислим наименьшее общее кратное чисел 16, 4, 8 и 32.

1. Разложим числа 16, 4, 8 и 32 на простые множители :

16 = 2 * 2 * 2 * 2

4 = 2 * 2

8 = 2 * 2 * 2

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

2. Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители, которые не вошли в разложение большего числа:

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

16 = 2 * 2 * 2 * 2

8 = 2 * 2 * 2

4 = 2 * 2

3. В данном примере нет недостающих множителей, поэтому нужно просто перемножить множители самого большого числа :

НОК(16, 4, 8, 32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32