Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^2/x+1 на отрезке [-0.5; 1]

ответ: 0,5 и -4

пошаговое объяснение:

f(x)=(x^2)/x+1

формула

(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

((x^2)/x+1)'=((x^2)'*(x+1)-x^2(x+1)')/(x+1)^2

((x^2)/x+1)'=(2*x(x+1)-x^2)/(x+1)^2

((x^2)/x+1)'=(2x^2+2x-x^2)/(x+1)^2

((x^2)/x+1)'=x^2+2x

f'(x)=x(x+2)=0

x=0,x=-2

чертим прямую расставляем знаки

подставим число 1 в производную ,чтобы узнать знак

1*(1+2)=3> 0 значит +,теперь расставляем знаки (чередуем их)

++++------+++

        (-2)               0

теперь нам известны минимум и максимум функции,подставляем эти значения в функцию,вместо x и смотрим,что больше,также подставляем значения из квадратных скобок(границы)

так y(-2)=-4

y(0)=0

y(-0,5)=0.5

y(1)=0.5

все теперь сравниваем и пишем ответ.

1. 12*5=60(м²) - площадь коридора 2.   2*2=4(дм²) - площадь одной плитки, переведем дм² в м² 3. 4: 100=0,04 (м²) - площадь одной плитки 4.   60: 0,04 = 1500(шт) плиток потребуется ответ: 1500 плиток № 2 1.   5*3=15(км)- прошел турист за 3 часа 2. 63-15=48(км) - двигались турист и велосипедист навстречу 3. 5+19=24(км/ч) - их скорость сближения 4. 48: 24=2(ч)- через 2часа произошла встреча с велосипедистом 5. 3+2=5(ч) - всего  турист шел до встречи с велосипедистом ответ: 5 часов.

Федеральное собрание рф — парламент российской федерации — является представитель­ным и законодательным органом российской федерации. таким образом оно соединяет в себе функции общенационального предствительного и законодательного органа. федеральное собрание состоит из двух палат: государственной думы и совета федерации. совет федерации формирует­ся из представителей законодательных и исполнительных ветвей государственной власти субъектов федерации, что позволяет более точно учитывать интересы регионов. в государственной думе через депутатов представлены все граждане российской федерации, независимо от места их проживания. правительство российской федерации является высшим органом исполнительной власти. это коллегиальный орган, имеющий общую компетенцию, который осуществляет руководство испол­нительной и распорядительной деятельностью в стране. в состав правительства рф входят предсе­датель правительства, заместитель председателя правительства, федеральные министры. председатель правительства назначается президентом россии с согласия государственной думы.