Даны вершины треугольника а(4, 1, -2), в(2, 0, 0), с(-2, 3, -5 сооставит уравнение его сторон.

вектор   ав=-2e1-e2+2e3

вектор   bc=-4e1+3e2-5e3

вектор   ca=6e1-2e2+3e3

Ответы на первые 10 вопросов даны пользователем belcatya1) ромб - это параллелограмм - верно 2) любой параллелограмм - это ромб - не верно 3) если один угол параллелограмма 56 градусов, то есть еще ещё один угол 56 градусов - верно 4) диагонали ромба равны - не верно 5) диагонали ромба перпендикулярны - верно 6) диагонали ромба не делятся точкой пересечения пополам - не верно 7) диагональ ромба делит его на два равных треугольника  - верно 8) диагонали ромба делят его углы пополам - верно 9) если острый угол ромба 65 градусов, то есть тупой угол 115 градусов  - верно 10) периметр ромба в 4 раза больше его стороны - верно 11) у ромба могут быть все углы равны - верно (тогда это квадрат)

По условию  δ равнобедренный. две его стороны обозначим а, угол между ними =180°-30°  *2=120° sδ=(1/2)*a*a*sin 120°, sδ=(1/2)*a² *(√3/2) 64√3=(1/4)a²√3, a²=256, a=16 основание  δ обозначим с. рассмотрим  прямоугольный  δ, образованный высотой треугольника, боковой стороной и половиной основания.   cos 30°=(c/2)/a √3/2=(c/2)/16,  √3/2=c/32, c=16√3 ответ: стороны треугольника 16 см, 16см, 16√3 см 2 способ.  рассмотрим  прямоугольный  δ, образованный высотой треугольника h, боковой стороной  а и половиной основания с/2. пусть h=х см, тогда а=2х см(катет против угла 30 в 2 раза меньше гипотенузы) по т. пифагора: (2х)²=(с/2)²+х². 4х²=с²/4+х², с²/4=3х². с²=12х², с=2х√3 sδ=(1/2)*c*h 64√3=(1/2)*2x√3*x 64√3=x²  √3, x²=64, x=8, => h=8 см, а=2*8=16 см, с=2*8*√3=16√3 см ответ: 16,16 и 16√3