Ьальчик не может определить, сколько яблок было на камбузе. повар сказал, что было 2кг яблок. в обед он взял из них половину. затем один из моряков взял ещё одно яблоко. вечером повар взял половину оставшихся яблок. и 2 яблокабыли гнилыми. после этого осталось только 2 яблока. мальчику определить, сколько всего яблок было?

2кг : 2 = 1кг(взял повар в обед)

2 + 2 = 4шт(осталось вечером)

4 + 4 = 8шт(осталось после моряка)

8 + 1= 9яблок(в одном кг)

9 * 2 = 18шт(всего в 2х кг)

поскольку определений много, стоит подробно рассмотреть несколько таких дробей: периодическая десятичная дробь 0, эта дробь встречается в чаще всего. непериодическая часть: 0; периодическая часть: 3; длина периода: 1.периодическая десятичная дробь 0, непериодическая часть: 0,58; периодическая часть: 3; длина периода: снова 1.периодическая десятичная дробь 1, непериодическая часть: 1; периодическая часть: 54; длина периода: 2.периодическая десятичная дробь 0, непериодическая часть: 0; периодическая часть: 641025; длина периода: 6. для удобства повторяющиеся части отделены друг от друга пробелом — в настоящем решении так делать не обязательно.периодическая десятичная дробь 3066, непериодическая часть: 3066; периодическая часть: 6; длина периода: 1.как видите, определение периодической дроби основано на понятии значащей части числа. поэтому если вы забыли что это такое, рекомендую повторить — см. урок «умножение и деление десятичных дробей».переход к периодической десятичной дробирассмотрим обыкновенную дробь вида a/b. разложим ее знаменатель на простые множители. возможны два варианта:

в разложении присутствуют только множители 2 и 5. эти дроби легко приводятся к десятичным — см. урок «десятичные дроби». такие нас не интересуют;

в разложении присутствует что-то еще, кроме 2 и 5. в этом случае дробь непредставима в виде десятичной, зато из нее можно сделать периодическую десятичную дробь.

чтобы задать периодическую десятичную дробь, надо найти ее периодическую и непериодическую часть. как? переведите дробь в неправильную, а затем разделите числитель на знаменатель «уголком».при этом будет происходить следующее:

сначала разделится целая часть, если она есть;

возможно, будет несколько чисел после десятичной точки;

через некоторое время цифры начнут повторяться.

вот и все! повторяющиеся цифры после десятичной точки обозначаем периодической частью, а то, что стоит спереди — непериодической.. переведите обыкновенные дроби в периодические десятичные: 4 обыкновенные неправильные дроби все дроби без целой части, поэтому просто делим числитель на знаменатель «уголком»: разделить 26 на 15 уголком как видим, остатки повторяются. запишем дробь в «правильном» виде: 1,733 = 1,7(3).разделить 7 на 12 уголком в итоге получается дробь: 0,5833 = 0,58(3).разделить 45 на 11 уголком записываем в нормальном виде: 4,0909 = 4,(09).разделить 41 на 99 уголком получаем дробь: 0,4141 = 0,(41).переход от периодической десятичной дроби к обыкновеннойрассмотрим периодическую десятичную дробь x = abc(a1b1c1). требуется перевести ее в классическую «двухэтажную». для этого выполним четыре простых шага:

найдите период дроби, т.е. подсчитайте, сколько цифр находится в периодической части. пусть это будет число k;

найдите значение выражения x · 10k. это равносильно сдвигу десятичной точки на полный период вправо — см. урок «умножение и деление десятичных дробей»;

из полученного числа надо вычесть исходное выражение. при этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь;

в полученном уравнении найти x. все десятичные дроби переводим в обыкновенные.

. к обыкновенной неправильной дроби числа:

9,(6);

32,(39);

0,30(5);

0,(2475).

работаем с первой дробью: x = 9,(6) = 9,666 скобках содержится лишь одна цифра, поэтому период k = 1. далее умножаем эту дробь на 10k = 101 = 10. имеем: 10x = 10 · 9,6666 = 96,666 исходную дробь и решаем уравнение: 10x − x = 96,666 − 9,666 = 96 − 9 = 87;

9x = 87;

x = 87/9 = 29/3.теперь разберемся со второй дробью. итак, x = 32,(39) = 32,393939 k = 2, поэтому умножаем все на 10k = 102 = 100: 100x = 100 · 32,393939 = 3239,3939 вычитаем исходную дробь и решаем уравнение: 100x − x = 3239,3939 − 32,3939 = 3239 − 32 = 3207;

99x = 3207;

x = 3207/99 = 1069/33.приступаем к третьей дроби: x = 0,30(5) = 0,30555 схема та же самая, поэтому я просто выкладки: период k = 1 ⇒ умножаем все на 10k = 101 = 10; 10x = 10 · 0,30555 = 3,05555

10x − x = 3,0555 − 0,305555 = 2,75 = 11/4;

9x = 11/4;

x = (11/4) : 9 = 11/36.наконец, последняя дробь: x = 0,(2475) = 0,2475 2475 опять же, для удобства периодические части отделены друг от друга пробелами. имеем: k = 4 ⇒ 10k = 104 = 10 000;

10 000x = 10 000 · 0,2475 2475 = 2475,2475

10 000x − x = 2475,2475 − 0,2475 2475 = 2475;

9999x = 2475;

x = 2475 : 9999 = 25/101.

    рисунок 1.1.1.   перенос заряда с заряженного тела на электрометр   электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским шарлем кулоном в 1785 г. в своих опытах кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с сконструированного им прибора – крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10–9 н.   идея измерений основывалась на блестящей догадке кулона о том, что если заряженный шарик в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. в опытах кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. такие заряженные тела принято называть точечными .   точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной можно пренебречь.     рисунок 1.1.2.   прибор кулона       рисунок 1.1.3.   силы взаимодействия одноименных и разноименных зарядов   на основании многочисленных опытов кулон установил следующий закон:   силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:     силы взаимодействия подчиняются третьему закону ньютона:     они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.   закон кулона справедлив для точечных заряженных тел. практически закон кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.   коэффициент пропорциональности k в законе кулона зависит от выбора системы единиц. в международной системе си за единицу заряда принят кулон (кл).   кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 а. единица силы тока (ампер) в си является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.   коэффициент k в системе си обычно записывают в виде:     где   – электрическая постоянная.   в системе си элементарный заряд e равен:     опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции:   если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.   рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.     рисунок 1.1.4.   принцип суперпозиции электростатических сил     принцип суперпозиции является законом природы. однако, его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за перераспределения зарядов.   принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми