Дан треугольник abc угол а=60 градусов угол в=60 градусов является ли он правильным?

60+60 =120

180-120=60

etot  treugolnik  javlaetsja  pravilnqm

 

да, является. так как сумма углов треугольника равна 180 градусом, то угол с равен 180 - а - в = 180-60-60=60.

Обозначим  ав  х см,вс у см,тогда по условию у-х=4,зн.  у=4+х.вд=12 см,ас=14см из  δавд  и δавс по теореме косинусов (учитывая,что угол в =180 -угола и то ,что косинус тупого угла отрицательный ) запишем : 12²=х²+у²-2xy соs  a,  14²=x²+y²+2xycosa  сложим эти равенства 12²+14²=2х²+2у²,тк у=4+х,то 144+196=2х²+2(4+х)² 2х²+2(16+8х+х²)=340  (делим  на два х²+16+8х+х²=170 2х²+8х-154=0  (делим  на два) х²+4х-77=0  по  виета : х1+х2= -4                                                                   х1·х2=  -77,значит х1=-11,х2=7 -11  не  подходит, значит одна сторона 7 см,другая (у=4+х) 11 см, а периметр равен (7+11)·2=36 см

Вариант решения в параллелограмме две пары равных сторон. пусть каждая сторона одной пары   рвана х, тогда   каждая сторона другой пары равна х+4 сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. d²+d²=2a²+2b²запишем уравнение по данным в  условии значениям: 14²+12²=2х²+ 2(х+4)² 196+144=2х²+2х²+16х+32 4х²+16х-308=0для удобства вычисления разделим обе стороны на 4 и решим квадратное уравнение: х²+4х-77=0 d=b²-4ac=4²-4·(-77)=324 х ₁ =(-4+√324): 2=7см х₂ =(-4-√324): 2=-11 ( не подходит)стороны одной пары равны по 7 см  стороны другой  пары равны по    11 см каждая р=2*(7+11)=36см