Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если сумма первых 3 её членов равна нулю, а сумма первых четырёх членов равна 1. решите

А4=a1+a2+a3+a4-a1-a2-a3=1-3=-2 s3=3a1+3d=1 a1+d=1/3 а4=а1+4d 3d=-2-1/3=-7/3 d=-7/9 a1=1/3+7/9=10/9 s10=(2а1-7(10-1)/9)*10/2=5(20/9-7)=-23-8/9

Не наверно, а точно будет так: а) в интервале 1-30 будет 15 нечетных чисел. для того чтоб в выборке в 10 чисел все были нечетные, надо перемножить вероятности достать нечетное число 1раз, 2раз и т. д. вероятность достать первое нечетное число будет 15/30. если достали нечетное, то осталось 14 нечетных чисел, а всего 29, т. е. вероятность после этого достать и 2ое нечетное число будет 14/29, и т. д. итоговая вероятность будет : p = (15/30)*(14/29)*(13/28)*(12/27)*(11/26)*(10/25)*(9/24)*(8/23)*(7/22)*(6/21) число сама, надеюсь, посчитаешь? б) из всего множества 1-30 на 3 делится 10 чисел. т. е. имеем 10 делящихся чисел и 20 не делящихся. вероятность в общем случае есть отношение кол-ва удовлетворяющих вариантов к общему числу. всего отобрать 10 чисел из 30 можно c(10,30) способами. нас устроит когда в выборке будет 5 делящихся и 5 неделящихся чисел в произвольном порядке, т. е. произведение множеств c(5,10) * c(5,20) итого p = (c(5,10) * c(5,20)) / c(10,30) аналогично можно было б решить и пример а, я там написал наиболее короткое решение. в) тут надо чуточку "переосмыслить" условие. всего в множестве 15 четных и 15 нечетных чисел. причем нечетные точно на 10 не делятся, а те что делятся точно четные. и этих "делящихся на 10" будет всего 3 (10, 20 и 30). т. е. условие можно преобразовать так: требуется выборка: 5 нечетных + 1 "делящееся на 10" + 4 оставшиеся. а общее множество : 15 "нечетных", 3 "делящиеся на 10" и 12 "оставшиеся". полностью аналогично примеру б, удовлетворяющие варианты есть произведение c(5,15) * c(1,3) * c(4,12) все возможные варианты выборки так же c(10,30) искомая вероятность : p = (c(5,15) * c(1,3) * c(4,12)) / c(10,30) p.s. надеюсь объяснять что такое число сочетаний c(k,n) не надо? : )) равно оно c(k,n) = n! / (k! *(n- для справки 0! =1 и частные случаи c(0,n) = c(n,n) = 1

Ф-я x|x|-2x   нечетная y(-x)=-x|x|+2x=-y(x).   поэтому достаточно построить график при х больших или равном 0, а потом отразить полученное относительно начала координат. x≥0   y= x²-2x   это парабола выпуклая вниз, корни 0 и 2, вершина при  х=(0+2)/2=1   умин.=1-2=-1, при х=0 у=0. можно   у  посчитать еще в какой-то точке   х=3   у=9-6=3 затем симметрично строим при х≤0, выходит парабола выпуклая вверх, с корнями 0 и -2, вершиной при х=-1   у макс=1, у(3)=-3