Y=16x^3+12x^2-5 исследуйте функцию полностью : 3

Область определения и область значения вся числовая ось, функция непериодическая y(-x)=-16x^3+12x^2-5 свойством четности нечетности не обладает y(0)=-5 y=0 16x^3+12x^2-5=0  x=1/2 y'=48x^2+24x x=0  точка минимума (0; -5) 2x+1=0 x=-1/2 точка максимума y''=96х+24=0 х=-1/4 точка перегиба функция возрастает на интервале (-беск.-1/2) u( 0; беск) убывает на интервале (-1/2; 0)

А) f(x) = 19 - 2x линейная функция. областью определения служит вся числовая прямая. ответ: d(f) =  (-∞; +∞).б) f(x) = 40/xобратная пропорциональная зависимость.знаменатель дроби не может быть равен нулю, т.к. ну нуль делить нельзя, поэтому x  ∈ (-∞; 0) u (0; +∞). ответ: d(f) = (-∞; 0) u (0; +∞). в) f(x) = x² - 4 квадратичная функция. область определения - вся числовая прямая. ответ: d(f) =  (-∞; +∞).г) y =  √x. подкоренное выражение не может быть числом отрицательным, поэтому x  ∈ [0; +∞) (нуль - уже не отрицательное число). ответ: d(f) = [0; +∞).

Используем метод интервалов. числитель дроби обращается в 0 в точках x1=7 и x2=6, знаменатель - в точке x3=-1. 1) если x< -1, то дробь отрицательна. 2) если -1< x< 6, то дробь положительна. 3) если 6< x< 7, то дробь отрицательна. 4) если x> 7, то дробь положительна. значит, неравенство выполняется на интервалах (-∞; -1) и [6; 7]. а так как на интервале (-∞; -1) нет наименьшего числа, то и наименьшего отрицательного  решения неравенства не существует. ответ: не существует.