Пассажир метро, вставший на экскалатор, сошёл с него через t с. глубина спуска h м. угол наклона экскалатора к горизонтальной плоскости 30 градусов. выразите формулой зависимость h от t , если скорость движения экскалатора равна 0, 75м/с. найдите: а) h, если t=2, 25 мин б) t, если h=60 м

По свойству угла 30 гр в пр. тр-ке, длина эскалатора вдвое больше высоты (глубины спуска). s = v*t, тогда:   h= v*t/2 a) при t = 2,25 мин = 135 с: h = 0,75*135/2 =  50,625 м. б) при h = 60 м:   t = 2h/v = 120/0,75 = 160 c =  2 мин 40 с

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

а)1+2(х-у)=3х-4у

 10-4(х+у)=3у-3х

Раскрыть скобки:

1+2х-2у=3х-4у

10-4х-4у=3у-3х

Привести подобные члены:

-х+2у= -1

-х-у= -10

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

-х= -1-2у

-1-2у-у= -10

-3у= -9

у= -9/-3

у=3;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

-х-у= -10

-х= -10+у

-х= -10+3

-х= -7

х=7

Решение системы уравнений (7; 3).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

б)1/6(х+у)=4

  1/3(х-у)=8

Раскрыть скобки:

х/6+у/6=4

х/3-у/3=8

Умножить первое уравнение на 6, второе на 3, чтобы избавиться от дроби:

х+у=24

х-у=24

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=24-у

24-у-у=24

-2у=0

у=0

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

х+у=24

х=24-у

х=24-0

х=24.

Решение системы уравнений (24; 0).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

Объяснение:

2.1

1)Если сложить две матрицы порядка n, то сумма элементов будет определятся как сумма соответствующих элементов матриц как и в обычном сложении чисел : cij = aij + bij (операция сложения элементов матриц замкнуто для любых матриц)

2)Умножение треугольной матрицы на число будет соответствовать умножению каждого элемента на это число K * A = K *aij( операция определена для любый матриц)

3) Несложно заметить, что при перемножении треугольных матриц мы получим треугольную матрицу , а операция умножения элементов данных у нас уже определена => множество замкнуто