Выполните деление уголком x^4-7x^3+6x^2-5x-19 на x-1

X^4-7x^3+6x^2-5x-19 | _x-1 x^4-x^3                                                      x^3+6x^2+12x+7       6x^3+6x^2           6x^3-6x^2                         12x^2-5x                           12x^2-12x                                             7x-19                                               7x-7                                                         +26

1)

панамерикатизм - док­три­на, на­прав­лен­ная на по­ощ­ре­ние свя­зей ме­ж­ду го­су­дар­ст­ва­ми Сев. и Юж. Аме­ри­ки, раз­ви­тие эко­но­мич., по­ли­тич., во­ен., куль­тур­но­го и со­ци­аль­но­го со­труд­ни­че­ст­ва, соз­да­ние меж­го­су­дарств. ор­га­ни­за­ций.

2)

Латинская Америка на рубеже XIX–XX веков явно отставала от ведущих держав. Ее экономика базировалась на сельском хозяйстве и вывозе сырья, в то время как в ведущих европейских державах преобладала промышленность и машинный труд. Не было и политического единства в странах Латинской Америки. В большинстве стран был установлен жесткий режим – военная диктатура. Помимо прочего, латиноамериканские страны волновал злободневный вопрос – вопрос о рабстве.

Объяснение:

Во-первых, область определения

-x^2 - 8x - 7 >= 0

x^2 + 8x + 7 <= 0

(x + 1)(x + 7) <= 0

x = [-7; -1]

Во-вторых, выделяем корень

√(-x^2 - 8x - 7) = -ax + 2a + 3

Возводим в квадрат

-x^2-8x-7 = (-ax+2a+3)^2 = a^2*x^2-4a^2*x+4a^2-6ax+12a+9

x^2*(a^2 + 1) + x*(8 - 4a^2 - 6a) + (7 + 4a^2 + 12a + 9) = 0

x^2*(a^2 + 1) + 2x*(-2a^2 - 3a + 4) + (4a^2 + 12a + 16) = 0

Получили квадратное уравнение.

Если оно имеет только 1 корень, то D = 0

D/4 = (-2a^2 - 3a + 4)^2 - (a^2 + 1)(4a^2 + 12a + 16) =

= (4a^4 + 12a^3 + 9a^2 - 16a^2 - 24a + 16) -

- (4a^4 + 4a^2 + 12a^3 + 12a + 16a^2 + 16) =

= 9a^2 - 16a^2 - 24a - 4a^2 - 12a - 16a^2 = -27a^2 - 36a = -9a(3a + 4) = 0

a1 = 0; a2 = -4/3

Подставляем эти а и проверяем х.

1) a = 0

0 + √(-x^2 - 8x - 7) = 3

-x^2 - 8x - 7 = 9

-x^2 - 8x - 16 = -(x + 4)^2 = 0

x1 = x2 = -4

2) a = -4/3

-4x/3 + √(-x^2 - 8x - 7) = -8/3 + 3 = 1/3

√(-x^2 - 8x - 7) = 4x/3 + 1/3 = (4x + 1)/3

9(-x^2 - 8x - 7) = (4x + 1)^2

-9x^2 - 72x - 63 = 16x^2 + 8x + 1

25x^2 + 80x + 64 = (5x + 8)^2 = 0

x1 = x2 = -8/5