Первый сплав содержит 25% меди, а второй - 50%.сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 20 кг, содержащий 40% меди.

допустим, масса первого сплава х кг, а масса второго - у кг. составляем линейное уравнение:

{0,25х+0.5у = 0,4*20

  х+у = 20

{0,25х+0,5у=8

х=20-у

подставляем значение х

0,25(20-у)+0,5у=8

5-0,25у+0,5у=8

0,25у=3

у=12.  тогда х-20-12=8

ответ: надо взять 8кг первого сплава и 12 кг второго сплава

 

A (1; -9)     B (6; -29)

Объяснение:

1)y=х²-11х+1  

2)y=-4х-5

Первое уравнение графика параболы, ветви направлены вверх.

Второе - уравнение линейной функции, прямая линия.

Так как предполагается, что графики имеют точки пересечения, а левые части уравнений равны, приравняем и правые части уравнений:

х²-11х+1 = -4х-5

х²-11х+1 +4х+5=0

х²-7х+6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(7±√49-24)/2

х₁,₂=(7±√25)/2

х₁,₂=(7±5)/2

х₁= 1   ⇒   y₁ = -4*1 -5 = -9   Чтобы найти у, можно значение х подставить в любое из данных уравнений, значение у будет одинаковое.

х₂=6   ⇒   у₂ = -4*6-5= -29

Так как первый график парабола, второму графику в виде прямой удалось пересечь её в двух точках\

Координаты точек пересечения:  А (1; -9)         В (6; -29)

Объяснение:

●30.6

в)

Возведём в степень оба выражения:

3x+4=5x+2

-2x=-2 |:(-2)

x=1

г)

3x+1=2x-3

x=-4

30.7

в)

49x²= x²+24x+144

x²-25x+144=0

По т.обр. Виета

x1+x2=25 | x1= 9

x1x2=144 | x2=16

г)

9x=x²+4x+4

x²-5x+4=0

По т. обр. Виета:

x1+x2=5 | x1=1

x1x2=4 | x2=4

30.8

в)

x=144-24x+x²

x²-25x+144=0

По т. обр. Виета

x1+x2=25 | x1=9

x1x2=144 | x2=16 - не подходит

г)

9x=324-36x+x²

9x-324+36x-x²=0

-x(x-9)+36(x-9)=0

(x-9)(36-x)=0

x1=9 (не подходит, при подставлении)

x2=36

30.9

в) на фото

г) на фото

(Чем тут печатать, легче написать)

P.S. Если решать по тому методу введения новой переменной, то:

●30.7

в) Пусть *корень из x* = t, где t>=0

тогда: t²-7t+12=0

по т.обр. Виета:

t1+t2=7 | t1=3

t1t2=12 | t2=4

*Корень из x* = 3 *Корень из x* = 4

x1=9 x2= 16

г) Пусть -//-

тогда: t²-3t+2=0

по т.обр.В.

t1+t2=3 | t1 = 1

t1t2=2 | t2=2

*Корень из x* = 1 *Корень из x* = 2

x1=1 x2=4

●30.8

в) Пусть -//-

тогда t²+t=12

t²+t-12=0

По т.обр.В.

t1+t2=-1 | t1=-4(не удовлетворяет, т.к t>=0)

t1t2=-12 | t2=3

*Корень из x* = 3

x=9

г) Пусть -//-

тогда t²-3t-18=0

По т.обр. В:

t1+t2=3 | t1=-3 (не удовлетворяет ...)

t1t2=-18 | t2=6

*Корень из x* = 6

x=36

●30.9

в) Пусть -//-

тогда t- 6/t =1 | ×t

t²-6=t

t²-t-6t=0

По т.обр.В

t1+t2=1 | t1=3

t1t2=-6 | t2=-2 (Не удовлетворяет ...)

*К. из x*=3

x=9

г) Пусть -//-

тогда t+4=32/t |×t

t²+4t-32=0

По т.обр.В

t1+t2=-4 | t1=-8 (Не удовлетворяет ...)

t1t2=-32 |t2=4

*К. из x* =4

x=16