Втечение 9 дней измеряли температуру воздуха в градусах : 15, 16, 14, 12, 10, 16, 11, 16, 16.найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора чисел.

Ряд данных: 10,11,12,14,15,16,16,16,16 ср.ар. = (10 + 11 + 12+ 14+15 +16*4)/9 = 14 медиана ряда = 15 ср.ар. - медиана = 14-15=-1

15+16+14+12+10+16+11+16+16= 14-среднее арифметическое9 количество чиселставим   числа  15,16,14,12,10,16,11,16,16 в возрастающем порядке-   и получаем,что медиана =1514-15=-1

S= 1/2 (a×b)=180 см²⇒ a×b= 180  : 1/2 = 180×2= 360 см  ² (а+b)=39 см  ⇒   а= 39 - b (39-b)  × b = 360 39b - b² -360=0                         * -1 b² - 39b +360=0 d=( -39)²-4×1×360=81   d> 0 b₁= ( 39+√81)/(2×1)= 48/2= 24 см b₂= (-39+9) /2 = 30/2 =15 см проверим: 15+24=39 см  ; s= 1/2  × (15×24)=360/2= 180 см² ответ:   24 см , 15 см - катеты   прямоугольного треугольника.

а) например, 1236 и 1241.

б) наименьшее из таких двух чисел не может оканчиваться на 9 или иметь в разряде десятков 1, в противном случае в большем числе появился бы 0. значит, эти числа должны выглядеть так: a b c d и a b+1 c-1 d+1. из условия следует, что сумма цифр любого интересного числа четная, а суммы цифр этих двух чисел отличаются на (a + b + 1 + c - 1 + d + 1) - (a + b + c + d) = 1 и не могут быть одновременно чётными.

в) 9135 делится на 1, 3, 5 и 7; 1719 делится на 9. докажем, что не бывает интересных чисел, делящихся на 11.

признак делимости на 11: число делится на 11, если и только если суммы цифр на чётных и нечётных местах делятся на 11; число a b c d делится на 11, если (a + c) - (b + d) делится на 11.

поскольку сумма всех цифр четная, a сумма двух цифр не превосходит 18, то a + c = b + d.

если максимальная из цифр a или c, то она меньше, чем сумма b + d; если она b или d, то, соответственно, меньше a + c. поэтому максимальная из цифр не может оказаться равной сумме оставшихся цифр.

ответ. а) 1236 и 1241, б) нет, в) 11