Між числами 1 і 8 вставте одне число так, щоб утворилась прогресія

b₁=1

b₃=8

b₂: b₁=b₃: b₂⇒b₂²=b₁b₃

b₂²=8

b₂=√8

B₂=21    s=112      b₁-?     q-?     b₁> b₂ s=b₁/(1-q) b₂=b₁q b₁=b₂/q    ⇒ s=b₂/(q*(1-q)) s=b₂/(q-q²) 112=21/(q-q²) 112q-112q²=21 112q²-112q+21=0    |÷7 16q²-16q+3=0    d=64 q₁=0,25        b₁=21/0,25=21: (1/4)=84  q₂=0,75        b₂=21/0,75=21: (3/4)=21*4/3=28 ответ: b₁=84    q₁=0,25        b₂=28      q₂=0,75.

Пусть х и у длинна и ширина коробки.  ху=640                                                                                                                56-х=32-у                                                                                                          у=х-24                                                                                                                  (х-24)х=640                                                                                                      х*2-24х-640=0                                                                                                    х1=(24+56)/2=40                                                                                                  х2=(24-56)/2=-21                                                                                                  х=40                                                                                                      у=16