Решите систему уравнений 4х-у=15 8х+у=9 это

решение на

Sina cosa=0,5(2sina cosa)=0,5sin2a макс. значение , когда sin2a=1 2a=pi/2+2pi n a=pi/4+pi n a=pi/4

                  скорость (км/ч)               время (ч)           расстояние (км) катер                 х                                 4                       4х теплоход           х-24                             7                       7(х-24) по условию, катер и теплоход прошли одинаковые расстояния составляем уравнение: итак, скорость катера 56 км/ч находим скорость теплохода: 56-24=32 (км/ч)-скорость теплохода ответ: 32 км/ч

1========

1.    = 1+(18/100+18/10000+18/1000000+ ) выражениее в скобках это сумма бесконечно убывающей геом. прогрессии, найдем элементы этой прогрессии:

 

b1 = 18/100  q = b2/b1 = (18/10000) / (18/100) = 1/100

 

(сумма убыв. геом. прогрессии)

s = b1/(1-q) = (18/100) / (1-1/100) = 18/(100* 1-1/100) 18/(100*99/100) 

(трехэтажная дробь, 100 сокращается)  = 18/99 = 2/11

 

следовательно 1.18181818 = 1 + 2/11 = 1 цел 2/11

 

2=====

[x/(x^2+1)]'

 

используем две формулы дифференцирования

(u/v)' = (vu'-uv')/v^2 (деление)

и

(x^n)' = n x^(n-1) (степенная)

вычисляем :

 

[ (x^2+1) * (x)' - x * (x^2+1)' ] / [ (x^2+1)^2 ] (дробь)

 

(x)' = 1

и

(x^2+1)' = 2x (смотри формулы выше, степенная)

 

[ (x^2+1) * 1 - x * 2x] / [ (x^2+1)^2 ] =

= [ (x^2+1) - 2x^2] / [ (x^2+1)^2 ]              (дробь)

 

если есть желание сокращать выражение, , я выполнил, вычислил производную