A) g(x)=2.5x-4.2 b) g(x)=3x(в квадрате)-7x+4 c) g(x)=2: (2x+1) d) g(x)=2: (3x)+3

A) d= 25-4*3*(-1)=25+12=37x1=(-5+ корень из 37)/6x2= (-5- корень из 37) /6б) d= 49-4*2*10= 49 - 80= - 31 < 0 корней нетв)   d=49-4*2*(-4)=49+32=81x1= (-7+9) / 4=2/4=1/2x2=(-7-9)/4=-16/4=-4ответ. 1/2   и -4г) d=9-4*2*(-5)=9+40=49x1=(3+7)/4= 10/4=5/2x2=(3-7)/4=-4/4=-1ответ. 5/2= 2 целых 1/2   и -1д) заменим x^2 = tt^2 - 6t+5=0по теореме виета t1=5, t2=1x^2= 5x1,2 = плюс минус корень из 5.x^2=1x1,2= плюс минус 1ответ 1; -1; корень из 5; минус корень из 5.е) избавимся от квадратного корня возведя обе части уравнения в квадрат.2x^2+3x-1=5x-12x^2-2x=0x(2x-2)=0x=0   2x-2=0        2x=2         x=1

y=√(x−3)−|x+1|

одз: х> =3

y'=1/(2√(x−(x+1)

1/(2√(x−(x+1)=0

 

при х> =3  sgn(x+1) =1

1/(2√(x−=0

2√(x−3)=1

√(x−3)=1/2

x−3=1/4

х=3+1/4

 

y(3+1/4)=√(3+1/4−3)−|3+1/4+1|=√(1/4)−|4+1/4|=1/2−4-1/4=-3-3/4

 

ответ: -3-3/4

 

ps

находим наибольшее, потому как наименьшего не существует

пример при х=3 получится 0-4=-4 - еще меньше, но среди вариантов такого нет

и вообще при стремлении х к бесконечности линейная функция убывает быстрее чем растет корень, поэтому наименьшего на самом деле нет, а

-3-3/4 - наибольшее

y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня d> 0

kx+1=kx^2−(k−3)x+k

kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0

kx^2-(2k-3)x+k-1=0

d=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9> 0

8k< 9

k< 9/8

 

теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней d< 0

kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4

(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0

(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0

d=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)< 0

1< k< 5

 

пересекаем k< 9/8 и 1< k< 5 - ответ 1< k< 9/8

 

ответ 1< k< 9/8