Найдите корни уравнения: cos2x+(sinx+cosx)^2*tgx= tgx *(tgx+1), принадлжещему отрезку [-7пи/4 ; пи/4]

Преобразуем левую часть: cos2x=1-2sin^2x; (sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x; перепишем уравнение: 1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1) 1+tgx=tgx(tgx+1) tgx+1 - tgx(tgx+1)=0 (tgx+1)(tgx-1)=0 tgx=-1                                 или               tgx=1 x= -п/4 +пn, n - целое                           x= п/4 +пk, k - целое n=-2     x=-9п/4 - не подходит               k=-2   x=-7п/4 - подходит n=-1     x=-5п/4 - подходит                     k=-1   x=-3п/4 - подходит n=0       x=-п/4 - подходит                       k=0     x=п/4 - подходит n=1       x=3п/4 - не подходит ответ: -7п/4; -5п/4 ; -3п/4 ; -п/4; п/4.

iPhone iPhone iPhone iPhone OS Android iPhone OS Android iPhone OS iPhone iPhone OS iPhone OS iPhone OS iPhone iPhone OS iPhone iPhone OS OS iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone iPhone

во всех примерах подкоренное выражение одинаковое. его можно представить как а. тогда при решении получится что-то вроде этого: 5a-3a=2a. подставляем вместо а подкоренное выражение и вот ответ (а вообще это необязательно, но в любом случае это стоит знать)

а) (везде пишешь пример и затем ответ, т.к. никаких сложных вычислений здесь нет, ибо это как 2+2, но с подкоренным выражением)

-2 * корень из 2

б) 1 делим на корень из 3

в) 16 корней из 1.2

г) -5 корней из а - корень из а = -6 корней из а

д) 0.5 корней из 5

е) -4 корней из х - 3 корней из х = корень из х

ж) (3-1)/3 корней из n = 2/3 корней из n

з) -4 корней из х - корень из у