Найти сумму корней уравнения: x^2 - x - 12=0

X^2 - x - 12=0d=1-4*12=49 x1=(1+7)/2=8/2=4 x2=(1-7)/2=-6/2=-3 сума корней-x1+x2; 4+(-3)=4-3=1

Сумма  корней  равна  1

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. отложим этот вектор, например, от точки a (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор ас, который лежит в искомой плоскости. получим точку с (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. зная координаты трёх точек a (-3; 2; 1), в (4; -1; 2) и с (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. для этого составляем определитель: | )  )  -) | | y-2      -1-2    5-2      | = 0 | z-1        2-1      -3-1      | | x+3  7    2  | | y-2    -3  3  | = 0 | z-1    1    -4 | раскрываем определитель по первому столбцу: (x+3) × |-3    3| - (y-2) × |7      2| + (z-1) × |7      2| = 0               |1    -4|                |1  -4|                    |-3  3| (x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×)×2) = 0 (x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × () = 0 (x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0 9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0 3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0 3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0 3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости

Корень( cos 2xcos 5x) = cos2x | ^2 cos2x cos5x = cos^2 2x  cos2x cos 5x - cos^2 2x = 0 cox 2x(cos 5x -cos 2x) = 0 cos 2x = 0                     или               сos5x -cos 2x = 0 2x = π/2 + πk , k єz                         -2sin3,5x sin1,5x = 0     x =    π/4 + πk/2  , k єz                       sin3,5x = 0               или                 sin1,5x = 0                                                           3,5x =  πn, n єz                         1,5x =  πm, m  єz                                                                   x = 2πn/7  , n  єz                         x = 2πm/3, m  єz