Говядина при варке теряет одну треть своего веса. чтобы получить 600г вареного мяса, следует взять сырого мяса..

Одна  треть  от  веса  сырого  мяса  равна  600  г.тогда сырое  мясо  находим  как  целое  число  по  известной  части  зтого  числа. 1/3        600  г     1                х  г                               х=600: (1/3)=600*3=1800 (г)=1  кг  800  г

расстояние между двумя станциями, равное 420 км, поезд должен был преодолеть за определенное время. когда он прошел 4/7 этого расстояния, то увеличил свою скорость на 5 км/час. с какой скоростью двигался поезд на каждом участке движения, если на весь путь он потратил 10 часов?

первый участок движения: s₁ = 420*4/7 = 240 (км)

второй участок движения: s₂ = 420-240 = 180 (км)

скорость движения поезда на первом участке: v₁ км/ч

скорость движения поезда на втором участке: v₂ = v₁+5 км/ч

время движения на первом участке: t₁ = s₁/v₁ = 240/v₁ (ч)

время движения на втором участке: t₂ = s₂/(v₁+5) = 180/(v₁+5) (ч)

по условию:

t₁ + t₂ = 10 (ч)

тогда:

240/v₁ + 180/(v₁+5) = 10

240(v₁+5) + 180v₁ = 10v₁(v₁+5)

240v₁ + 1200 + 180v₁ - 10v₁² - 50v₁ = 0

v₁² - 37v₁ - 120 = 0 d = b²-4ac = 1369+480 = 1849 = 43²

v₁₁ = (37+43)/2 = 40 (км/ч)

v₁₂ = (37-43)/2 = -3 - не удовлетворяет условию

v₂ = v₁+5 = 45 (км/ч)

ответ: 40 км/ч - на первом участке; 45 км/ч - на втором

два поезда выехали одновременно навстречу друг к другу из пунктов а и в. по прибытии в пункт а и в они сразу начали двигаться в обратном направлении. первый раз они встретились в 180 км от пункта в, а во второй раз в 120 км от пункта а(через 6: 00 после первой встречи). найдите расстояние между пунктами а и в.

решение

пусть расстояние между пунктами а и в равно х км.

заметим, что с момента старта до первой встречи поезда проехали в сумме расстояние, равное х.

с момента старта до второй встречи суммарное расстояние, которое проехали поезда, равно 3х(каждый поезд проезжает между пунктами а и в, и еще одно такуе расстояние они проезжают вдвоем при движении

от пунктов а и в до места второй встречи).

поэтому время до первой встречи в два раза меньше времени от первой до второй встречи поездов.

следовательно расстояние преодоленное каждым поездом от момента старта до первой встречи в два раза меньше расстояния,

которое тот же самый поезд проезжает за время между первой и второй встречами.

составим таблицу из выше выше решения

                                          пройденный путь

                                      ! 1 встреча! 2 встреча! за 6 ч ! за 3 ч

1 поезд(из в)                ! 180          ! х + 120    ! х - 60 ! 180

2 поезд(из а)                ! х-180        ! 2х - 120    ! х + 60 ! х-180

всего                              ! х              ! 3х            ! 2х        ! х

пусть до первой встречи 1 поезд проехал 180 км. тогда между первой и второй встречами он проехал

х – 60 = 2•180.

х - 60 = 360

х = 420 км

ответ: 420 км