Какое из чисел является корнем уравнения x2=10-3x

X2=10-3xприравняем к нулюx^2+3x-10=0d = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*1*(-10) = 9+40=49vd=v49 = 7x1 = -3+7/2 = 4/2=2x2 = -3-7/2 = =10/2= -5проверка2^2 = 10 - 3*2    4 = 10 - 6    4 = 4 верно(-5)^2 = 10-3*(-5)      25 = )      25 = 10+15      25 = 25верноответ: корни уравнения 2 и -5

Дано -a^2+4a-9. Вынесем знак "-" за скобки и получим -(a^2-4a+9). Выражение в скобках представим в виде квадрата разности двух чисел (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, тогда оно будет иметь следующий вид: a^2-4a+ 4 +5 или (a-2)^2 + 5. Очевидно, что указанное выражение всегда имеет положительное значение так как представляет собой сумму двух положительных чисел (а-2)^2 (квадрат любого числа всегда положителен) и "5". Но по условиям задачи перед выражением (a-2)^2 + 5 стоит знак "-", следовательно все значения данного выражения будут отрицательными.

  то, что я пишу не совсем объяснение, это больше алгоритм, по которому решаются данные уравнения. эти уравнения - уравнения второй степени вида а*х^2+b*x+c=0, где х - это неизвестный корень, a, b, c - какие-то числа.   чтобы найти корни  можно воспользоваться теоремой виета ( х1+х2=-b; x1*x2=c, где х1 и х2 - корни),  но намного надежнее использовать дискриминант. так же теорема виета подходит только тогда, когда а=1.   дискриминант обозначается d и находится по формуле d=(-b)^2 - 4*a*c. он может быть больше, меньше и равен нулю. если d  больше нуля, то выражение имеет 2 корня, если нулю, то 1 и он всегда равен нулю, если меньше нуля, то корней нет.   после нахождения дискриминанта надо подставить корень из него (я буду обозначать это как d^1/2)  в эти выражения: x1=(-b + d^1/2)/2a, x2=(-b-d^1/2)/2a. таким образом мы находим корни уравнения. рассмотрим на примерах 1)через дискриминант    х^2-3х-18=0    (a=1, b=-3, c=-18)     d=3^2-4*1*(-18)=9+72=81     d^1/2=9     x1 = )+9)/2*1 = (3+9)/2 = 12/2 =6     x2 = )-9)/2*1 = (3-9)/2= -6/2 = -3 ответ: корнями являются х1=6 и х2=-3 2) через теорему виета     х^2+5x-14=0     (a=1, b=5, c=-14)     x1+x2=-1*5     x1*x2=-14           x1+x2=-5     x1*x2=-14 теперь подбираем возможные корни. тк это система мы можем выразить один х через другой. но в данном случае все находится просто, х1 будет 2, а х2 равен -7. можно подставить и проверить. 3) попробуй решить последнее самостоятельно. оно решается так же как придыдущие, но если хочешь немного себе и не запутаться, то домножь все на -1, чтобы минус в начале ушел. получится  х^2-3х-4=0.