На окружности отмечены точки a, b, c, dтак, что ab ее диаметр, уголacdравен 20, найти угол dcb

Ав - диаметр, угол асв= 90.вычитаем угол дуги асв  360-180=180. угол дуги acd=40, значит 180-40=160. угол dcb равен половине получившейся дуги равен 80 градусов

1способ: {y=x²+p {y=2x-2 x²+p=2x-2 x²-2x+2+p=0 d=(-2)²-4*1*(2+p)=4-8-4p=-4-4p для того, чтобы уравнение имело 1 решение, дискриминант должен быть равен 0, значит: -4-4р=0 -4р=4 р=-1       {y=x²-1       {y=2x-2        x²-1=2x-2       x²-1-2x+2=0       x²-2x+1=0       x₁+x₂=2       x₁*x₂=1       x₁=1       x₂=1         x=1         y=x²-1=1-1         y=0 точка пересечения графиков:   (1; 0) 2 способ: y=x²+p - парабола, у=2х-2 - касательная к параболе производная в точке х₀ равняется угловоvу коэффициэнту касательной f`(x)=2x => 2x=2 => x=1   касательная - в точке  х₀=1 f(x)=x²+p f(x₀)=f(1)=1+p f`(x)=2x f`(x₀)=f`(1)=2 уравнение касательной y=f`(x₀)*(x-x₀)+f(x₀): y=2*(x-1)+(1+p) y=2x-2+1+p y=2x-1+p уравнение каcательной дано: у=2х-2, значит: 2х-1+р=2х-2 p=2x-2-2x+1 p=-1 1²-1=0 2*1-1=0       точка пересечения (1; 0) график во вложении

Данное уравнение равносильно (< => ) системе:   { -x (больше либо равен) 0  { 3x^2-128=x^2  { x (меньше либо равен) 0  { x^2 = 64  { x (меньше либо равен) 0  { [ х=8  { [ х=-8  ответ: -8  данное уравнение равносильно (< => ) системе:   {3x+1 (больше либо равно) 0  { (3x+1)^2 = 1-x  { x (больше либо равен) -1/3  { 9x^2+7x=0  { x (больше либо равен) -1/3  { [ x=0  { [ x=-7/9  ответ: 0