Исследуйте функцию на монотонность f(x)=x^2-(16/x)

Находим  производную,  затем  её  знаки  в  промежутках  знакопостоянства.если  производная  в  промежутке  положительна,  то  функция  возрастает,  там  где  производная  отрицательна,  там  ф-ция  убывает. знаки  произв-ой:         -  -  -  -  -[-2]  +  +  +  +  +  (0)  +  +  +  +  + ф-ция  убывает  при х  є  (-беск,-2)  и  убывает  при  х  є  (-2,  0)  и  при  х  є  (0,+беск) точка минимума х=-2,  у(-2)=4+8=12,    >   точка  min  (-2,12)

8=√x +√y   (1)  x-y =16       (2) пусть  √x =z             (3)             √y =b         (4) тогда x=z^2           (5)             y=b^2           (6) подставим () в (1) и (2) z+b=8 z^2-b^2=16 z+b=8                     (7) (z+b)*(z-b) =16      (8) разделим уравнение (8) на (7) z-b=2 z=b+2   (9) - подставим в (7) b+2+b=8 2b=6 b=3 - подставим в (9) z=3+2=5 при b=3 x=9 при z=5 y=25 ответ: x=9; y=25  

Y=x^3+3x^2-4     {-4; 1}y'=3x²+6x   y'=0     3x(x+2)=0     x1=0   x2=-2 -                 +↑                                       -↓                                           +↑ экстремумы x=-2 max     x=0   min