8sin пи/6 cos 2пи/3 tg 4пи/3 ctg 7пи/4 найти значение вырожение объясните

решение кубического уравнения по методу виета-кардано.

  x3 - 19x - 30 = 0

коэффициенты:

a = 0, b = -19, c = -30 .

q   = (a² - 3b)/9   =   (0² - 3 * (-19)/9   =   6.33333 .

r   =   (2a³ - 9ab + 27c)/54   =   (2 × 0³ - 9 × 0 × (-19) + 27 × (-30)/54   =   -15.

s = q³ - r² = 29.03704.

т.к. s > 0 => уравнение имеет 3 действительных корня:

х1 = -2√qcosφ - (a/3).

x2,3 =   -2√qcos(φ+-(2/3)π) - (a/3).

угол φ определяем так: φ = (1/3)arc cos(r/√q³).

находим 3 корня:   x1 = -3 , x2 = 5   и ; x3 = -2.

чтобы удовлетворить требуемому условию, нужно объединять числа вида 6n+1 с числами вида 6n+5 (иными словами, числа, остаток 1 при делении на 6, нужно объединять с числами, остаток 5), числа вида 6n+2 с числами вида 6n+4, числа вида 6n+3 с числами вида 6n+3, числа вида 6n с числами вида 6n. проверим, сколько чисел каждого вида. для того, чтобы можно было получить нужные пары, чисел вида 6n+1 должно быть столько же, сколько чисел вида 6n+5, и так далее. поделим 2000 на 6 с остатком, получаем 2000=333·6+2. таким образом, мы имеем 334 чисел вида 6n+1, 334 чисел вида 6n+2, 333 чисел вида 6n+3, 333 чисел вида 6n+4, 333 чисел вида 6n+5, 333 чисел вида 6n. вывод: сумма любой пары чисел не может делиться на 6 сразу по четырем причинам: одному числу вида 4n+1 не хватит пары, одному числу вида 4n+2 не хватит пары, чисел вида 6n+3 нечетное число, чисел вида 6n нечетное число. выбирайте ту причину, которая вам нравится больше.

ответ: не могло