Y= 2sinx [-п/2; п] найти наибольшее и наименьшее значение

График функции у=2sinx - синусоида, пересекает ось ох в точках 0 и  на отрезке  [-п/2; п]  , наименьшее значение в точке х=-п/2 равно -2, наибольшее значение в точке х= п/2   равно 2.ответ: -2 и 2.  если нужно через производную, то так: из  [-п/2; п] из  [-п/2; п] наименьшее наибольшее

Решение tg((п/2)+x)-tg(2п-x)=(2√3)/3- ctgx +    tgx =  (2√3)/31/tgx - tgx =    (2√3)/33tg²x + 2√3tgx - 3 = 0 tgx = t 3t² + 2√3t - 3 = 0 d = 12 + 4*3*3 =    48 t₁ = (-  2√3 - 4√3)/6 t₁ = - 6√3 / 6 t₁ = -  √3 t₂ =  (-  2√3 +4 √3)/6t₂ = 2√3 / 6 t₂ =  √3/3 1)   tgx = -  √3 x = arctg(-  √3)  +  πk, k  ∈ z x₁ = -  π/3 +  πk, k  ∈ z 2)   tgx =  √3/3 x = arctg(√3/3) +  πn, n  ∈ z x₂ =  π/6 +  πn, n  ∈ zответ:   x₁ = -  π/3 +  πk, k  ∈ z ;   x₂ =  π/6 +  πn, n  ∈ z

X- скорость течения реки (15+х) - скорость лодки по течению (15-х) -   скорость лодки против  течения t1=17/(15+x) - время движения по течению t2=13/(15-x) - время движения против течения t1+t2=2 уравнение: 17/(15+x)+13/(15-x) =2 17(15-x) + 13(15+x) =2(15-x)(15+x) 255-17x+195+13x=2(225-x²) 450 - 4x =450-2x² 2x²-4x=0 х²-2х=0 x(x-2)=0 x1=0   не удов усл х2=2                                 ответ 2 км/ч