Решите биквадратное уравнение : x^4-13x^2+36=0

Пусть х^2 будет t, тогда х^4 будет t^2. t^2 - 13t + 36 = 0 d = b^{2} - 4ac d= 169 - 4*1*36 = 169 - 144 = 25 = 5^{2} t1,2= -b+- корень из  d /{2a t1 =(13+5)/2} = 9 t2 = (13-5)/2 = 4

Из тех примеров, что видны. 4) если у двух равных дробей равны знаменатели, значит у них равны и числители: x^2=16; x=+-v16; x1=4; x2=-4/ 1) при решении дробных уравнений обычно от дробей избавляются. для этого находят общий знаменатель, дополнительные множители, и умножают числители на дополнительные множители, отбросив при этом знаменатель. x^2/(x-1)=(2-x)/(x-1); x^2=2-x; x^2+x-2=0; решаем через дискриминант, получим x1=1; x2=-2. 2) (4y+3)/(y-7)=-x^2/(y-7); 4y+3=-x^2; x^2+4y+3=0; y1=3; y2=1. 3) общий знаменатель: (х+10)(х-8). решение: x*(x-8)=1*(х+10); x^2-8x=x+10; x^2-9x-10=0; x1=10; x2=-1. 4) общий знаменатель: (3x-1)(27-x). решение: 1*(27-х) =x*(3x-1); 27-x=3x^2-x; 3x^2=27; x^2=27/3; x^2=9; x=+-v9; x1=3; x2=-3

2sin²x - 3sinx×cosx + cos²x = 1 2sin²x - 3sinx×cosx + cos²x  - 1 = 0  2sin²x - 3sinx×cosx + cos²x  - (cos²x + sin²x) = 0 2sin²x - 3sinx×cosx + cos²x  - cos²x - sin²x = 0 sin²x - 3sinx×cosx = 0 sinx  × (sinx - 3cosx) = 0 sinx = 0                     или           sinx - 3cosx = 0   |  ÷(cosx), cosx x = πn,n⊂ζ                               tgx - 3 = 0                                                   tgx = 3                                                   x = arctg3 +  πn