Решить в целых числах а)0, (36) б)1, 2(3) в)0, 01(234)

0,(36) x=0,363636 100x=36,363636 99x=36/99 x=4/11 1,2(3) 10x=12,333 100x=123,333 90x=111 x=37/30 с  последним  аналогично.

  y=2x+4   y=x-1             ⇒     2x+4  =  x-1                                 2x-x  =  -1-4                                     x  = -5                                     y  =  -5-1=-6 ответ:   (-5,-6) .

X³|x²-10x+16|> 0, x∈z,      (-1; 7] x²-10x+16=(x-2)(x-8)   (по т.  виета) {x₁*x₂=16 {x₁+x₂=10   => x₁=2; x₂=8 x³|(x-2)(x-8)|> 0 1) x< 2                                 -                     +                       -                       +     x³(x-2)(x-8)> 0                                                                     x∈(0; 2) 2)2< x< 8                             +                       -                       +                     -     -x³(x-2)(x-8)> 0               x∈(2; 8) 3) x> 8                               -                       +                         -                     +     x³(x-2)(x-8)> 0           x∈(8; +∞) решение неравенства: х∈(0; 2)u(2; 8)u(8; +∞) целые решения на промежутке (-1; 7]:     {1; 3; 4; 5; 6; 7} ответ: 6 целых решений