Докажите, что функция является монотонной :

Это кусочная функция. каждая из ее частей убывает, так как линейная функция (а именно из таких функций состоит исходная функция) убывает при k< 0. осталось выяснить, как ведет себя функция при переходе с "первого куска на второй". значения функций в точке -1 равны. и хотя вторая функция такого значения не достигает, но она к нему стремиться. область определения включает в себя все действительные числа. значит данная функция непрерывно убывает, то есть монотонна. также это доказывает график - он непрерывно убывает.

D=b^2-4ac x1=(-b-корень из d)/(2a) x2=(-b+корень из d)/(2a) 1)  3x^2  +  8х - 3 =0  d=8^2-4*3*(-3)=64+12*3=100x1=(-8-10)/2*3=-6x2=(-8+10)/2*3=1/32)  - x^2 +2 х+8=0 d=2^2+4*8=36 x1=(-2-6)/(-2)=8/2=4 x2=(-2+6)/(-2)=-2 3) - x^{2} +7 х -10=0 d=7^2-40=9 x1=(-7-3)/(-2)=5 x2=(-7+3)/(-2)=2 4)  9 x^{2} -6 х +1=0 d=36-4*9=4 x1=(6-2)/(2*9)=4/18=2/9 x2=(6+2)/(2*9)=8/18=4/9 5)  4 x^{2} +4 х +1=0d=16-4=12x1=(-4  -  корень из 12)/(-8)x2=(-4 +  корень из 12)/(-8)

F`(x)=(10x-35)e^(x-11) +e^(x-11)*(5x²-35x+55)=e^(x-11)*(10x-35+5x²-35x+55)= =e^(x-11)*(5x²-25x+20)=0 5(x²-5x+4)=0 x1+x2=5 u x1*x2=4 x1=1 u x2=4             +                _                        +                     1                      4                   max                min y(1)=(5-35+55)e^(-10)=25/e^10  наиб y(4)=(80-140+55)e^(-7)=-5/e^7 наим