Решите , выделяя три этапа моделирования. учащиеся трех седьмых классов поехали на экскурсию за город в трех автобусах. в третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом, и на 4 человека больше, чем во втором. сколько учеников сидело в каждом автобусе, если всего на экскурсию поехало 67 учеников?

(х+5)+(х-4)+х=67  3х=66  х=22 (третий автобус)  22+5=27 (первый автобус)  22-4=18 (второй автобус)

Дано:

Найти:

Значение квадратного уравнения.

Решение для 8 класса (через дискриминант):

Вспоминаем вид уравнения, при котором можно вычислить дискриминант: .

То есть наше уравнение  , где , и .

Вспоминаем формулу нахождения дискриминанта: .

⇒

Вы (очень надеюсь) знаете, что есть правила дискриминанта:

Поскольку

Вспоминаем формулу нахождения корней уравнения:

⇒ Найдём корни нашего уравнения для 7 класса (через разложение трёхчлена):

Представим член в виде выражения и запишем его в уравнение:

Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.

ответ: .

1) 3 км/ч - скорость катера в стоячей воде

2) 24 км всего проплыл катер

Объяснение:

Пусть x км/ч - скорость катера в стоячей воде, тогда по течению катер идет со скоростью (x + 1) км/ч, а против течения - (x - 1) км/ч. Получаем уравнение:

3*(x + 1) = 6*(x - 1)

3x + 3 = 6x - 6

6x - 3x = 3 + 6

3x = 9

x = 3 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.

По течению катер проплыл 3*(3+1) = 3*4 = 12 (км), а против течения катер проплыл столько же 6*(3-1) = 6*2 = 12 (км), следовательно, катер проплыл по течению и против течения 12 + 12 = 24 (км).