Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство: 1.1+2+3++n= 2. 2+4+6++2n=n(n+1)

1) при n=1 равенство верно 2) предположим, что n=k равенство верно 3) докажем, что при n=k+1 равенство будет верно верно 1) при n=1 равенство верно 2) предположим, что n=k равенство верно 3) докажем, что при n=k+1 равенство будет верно верно

По теореме виета можно найти корни всех уравнений. х²-5х+6=0  ,  х=2  или  х=3  (2·3=6 ,  2+3=5) х²+4х+3=0  ,  х=-1  или  х=-3  (-1·(-3)=3 ,  -1-3=-4) х²+6х+8=0  ,  х=-4  или  х=-2  (-4·(-2)=8  ,  -4-2=-6) х²+3х-4=0  ,  х=-4  или х=1  (-4·1=-4  , -4+1=-3) х²-17х+42=0  ,  х=3  или  х=14  (3·14=42  ,  3+14=17) х²-5х-24=0 ,  х=-3  или х=8  (-3·8=-24  ,  -3+8=5)

1) 1857²-1482²=(1857+1482)(1857-1482)=3339*375=3*3*7*53*3*5*5*5       d={3; 5; 7; 15; 25; 53; 75} 2) 257²-143²=(257-143)(257+143)=(4+253-143)(200+100+57+43)=                     =(4+110)*400=(100+10+4)*400=40000+4000+1600=45600 73,6²-26,4²=(73,6+26,4)(73,6-26,4)=100*47,2=4720 (274²-34²)/960=(274-34)(274+34)/960=240*308/960=24*308/96=                         =(6*4*4*77)/(2*6*8)=77 (101²-31²)/(139²-29²)=(101-31)(101+31)/[(139-29)(139+29)]=   =(70*132)/(110*168)=  (2*5*7*2*6*11)/(2*5*11*2*2*2*3*7)=1/2