Решите систему уравнений x^2+y^2-xy=31 yx^2 - xy^2=-30 - sherifovaelina

Алгебра

Ответить

Ответы

Ladyby6224

10.03.2023

Ответ: (пары иксов и греков) -6 и -5 -6 и -1 1 и -5 1 и 6 5 и -1

Маркина Ворошилина

10.03.2023

ответ: 2

объяснение:

1. переносим всё в левую часть.

$\frac{2x}{x-1}-\frac{7}{2}=\frac{x+1}{x-1}+\frac{5}{2-2x}\\ \\ \frac{2x}{x-1}-\frac{7}{2}-\frac{x+1}{x-1}-\frac{5}{2-2x}=0$

2. приводим к общему знаменателю, раскрываем скобки и приводим подобные.

$\frac{2x}{x-1}-\frac{7}{2}-\frac{x+1}{x-1}-\frac{5}{-2(x-1)}=0\\ \\ \frac{2x}{x-1}-\frac{7}{2}-\frac{x+1}{x-1}+\frac{5}{2(x-1)}=0\\ \\ \frac{2x\cdot2-7\cdot(x-1)-(x+1)\cdot2+5}{2(x-1)}=0\\ \\ \frac{4x-7x+7-2x-2+5}{2(x-1)}=0\\ \\ \frac{10-5x}{2(x-1)}=0$

3. переходим к системе уравнений, где числитель равен нулю, а знаменатель в ноль не обращается.

$\left \{ {{10-5x=0,} \atop {2(x-1)\neq 0}} \right.$

4. решаем систему. и записываем ответ (такие нули числителя (решения первого уравнения), при которых знаменатель не обращается в ноль(решения второго

$\left \{ {{-5x=-10,} \atop {2x-2\neq 0; }} \right. \\ \\ \left \{ {{x=-10: (-5),} \atop {2x\neq 2; }} \right. \\ \\ \left \{ {{x=2,} \atop {x\neq 1.}} \right. \\ \\ otbet: 2$