Какой цифрой заканчивается число три в степени 2013

3        9        7        1      каждую  четвертую  степень  заканчивается  на  1,  значит  3  в  2012  заканчивается  на  1,  а  в 2013  на  3. ответ:   на  3.

1) x³-49x=0 x(x²-49)=0 x(x-7)(x+7)=0 x₁=0 x-7=0 x₂=7 x+7=0 x₃=-7 2) 7x²=(2x+1)²+3x²-5 7x²=4x²+4x+1+3x²-5 7x²=7x²+4x-4 7x²+4x-4-7x²=0 4x-4=0 4x=4 x=4: 4 x=1 3) (x-2)³+(x+2)³=2x(x²-1)+3 (x-2+x+-2)²-(x-2)(x+2)+(x+2)²)=2x³-2x+3 2x(x²-4x+4-x²+4+x²+4x+4)= 2x³-2x+32x(x²+12)=2x³-2x+3 2x³+24x=2x³-2x+3 2x³+24x-2x³+2x=326x=3 x=26/3 4) x³-3x²+2x-6=0 x²(x-3)+2(x-3)=0 (x²+2)(x-3)=0 x=3 5) x³+2x²-9x-18=0 x²(x+2)-9(x+2)=0 (x²-9)(x+2)=0 (x-3)(x+3)(x+2)=0 x-3=0 x=3 x+3=0 x=-3 x+2=0 x=-2 6) 7-(2x-2)*(4x+1)=2x*(5-4x) 7-(6x²-8x+2x-2)=10x-8x² 7-(6x²-6x-2)=10x-8x² 7-6x²+6x+2=10x-8x² -6x²+6x+9+8x²-10x=0 2x²-4x+9=0 d=4*4-4*2*9=16-72=-56< 0 корней нет 7) (5-x)²-(3x-2)*(2x+1)=x*(2-5x) (25-10х+х²²-4x+3x-2)=2x-5x² 25-10x+x²-6x²+x+2=2x-5x² -5x²-9x+27=2x-5x² 2x+9x=27 11x=27 x=27/11

{x + y = 2;               {x² + 2y² = 3. решаем систему способом подстановки. выражаем из  первого уравнения у и подставляем во второе уравнение: {y = 2 - x; {x² + 2·(2 - x)² = 3. решаем второе уравнение х² + 2·(4 - 4х + х²) = 3. х² + 8 - 8х + 2х² = 3. 3х² - 8х + 5 = 0 d=(-8)²-4·3·5=64-60=4 x₁ = (8-2)/6 =1         или    x₂ = (8+2)/6 = 5/3 у₁ = 2-х = 2-1 = 1        у₂ = 2-(5/3) = 1/3 о т в е т. (1; 1); (5/3; 1/3).