Сумма двух чисел в 3 раза больше их разности. найди эти числа, если одно из них на 12 меньше другово

х = второе число

х-12  - первое число

3(х+х+12)=х-(х-12)

6х-36=12

6х=48

 

х=48: 6=8 - второе число

х-12=8-12=-4  - первое число

 

1) (сos²α/(1-cos²α)) *tq²α =    (сos²α/sin²α) *(sin²α/cos²α) =1.    или  (сos²α/sin²α) *(sin²α/cos²α) =ctq²α*tq²α =( ctqα*tqα)² =1² =1  .    2) -2cost+  2sin²t/(1-cost)   = (-2cost(1-cost)  +  2sin²t)/(1-cost)  =   (-2cost+-2(cos²t  +  sin²t) )/(1-cost)    =(2-2cosα)/(1-cosα) =2(1-cosα)/(1-cosα) =2.  3) sin2α/(cos²α*tqα) =2sinαcosα/sinαcosα =2. (sin2α/cos²α)*tqα) =(2sinαcosα/cos²α)*tqα =2tqα*tqα =2tq²α. 4)  (1+sin2α)/(sinα +cosα)²   =(1+sin2α)/(sin²α+2sinαcosα+cos²α) = (1+sin2α)/(1+2sinαcosα) =(1+sin2α)/(1+sin2α) = 1. 5) 1 -cos(2π -2α)/(1-cos²α) =(1-cos2α)/sin²α =2sin²α/sin²α =2. вычислить: 6)cos75°*cos15° =cos(90° -15°)*cos15° =sin15°cos15° =(sin30°)/2 =1/4. 7)cos²(π-α)/(1-cos(3π/2 -α)) ; sinα =3/5. cos²(π-α)/(1-cos(3π/2 -α)) =cos²α/(1-sinα) =(1 -sin²α)/(1-sinα) =  (1 -sinα)(1+sinα)/(1-sinα) = 1+sinα = ||  sinα =3/5 || =1+3/5 = 8/5 =1,6. 8) 3cos²x -1 ; sin²x =0,2. 3cos²x -1 =3(1-sin²x) -1 =2 -3sin²x = || sin²x =0,2 || =2 -3(0,2)² =2- 0,12 =1,88.

Тут  и доказывать нечего. 1)  b^2  +  4 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна. -3/(b^2  +  4)  -  отрицательное число,  деленное на положительное,  отрицательно. 2)  a^2  + 8 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна. (x -  3)^2  -  квадрат,  положителен  при  любых  х,  кроме  3.  при  х  =  3  он  = 0. неотрицательное число, деленное на положительное, неотрицательно. 3)  y^2  + 3 - всегда положительно, поэтому -y^2 - 3 всегда отрицательно. (y  -  6)^2  -  квадрат, положителен при любых х, кроме 6. при х = 6 он = 0. неотрицательное  число, деленное  на  отрицательное, неположительно. 4)  a^2  +  7 - сумма квадрата и положительного числа, она всегда положительна. 5/(a^2  +  7)  -  положительное  число, деленное на положительное, положительно.