Cократите дробь (8 класс) : 3 x 21 y

Сокращаем дробь и числитель и знаменатель на три   3x                x =   21y        7y

Ответ: 3 и 21 чокращаются x/7y.

Объем работы   -   1. первый мастер: производительность -   х   ед./час время работы   -   1/ х   часов второй мастер: производительность -   у   ед./час время работы -   1/у   ч. система уравнений: {4(x+y) = 1 {1/х -  1/у=6             |×  xy {x+y = 1/4 {1y -1x = 6xy {y=0.25-x {y-x=6xy метод подстановки: (0.25-x) -x=6x (0.25-x) 0.25-2x = 1.5x - 6x² 0.25-2x-1.5x +6x²=0 6x²-3.5x+0.25 =0 d= (-3.5)² - 4*6*0.25= 12.25-6= 6.25= 2,5² х₁= (3,5-2,5) /(2*6) = 1/12  х₂= (3,5+2,5) /12 = 6/12= 1/2 у₁= 0,25- 1/12 = 1/4 - 1/12= 3/12 - 1/12= 2/12=1/6 у₂= 0,25 - 1/2   = 0,25 -   0,5= -0,25   - не удовл. условию следовательно: х= 1/12   ( ед./час) производительность первого мастера у=1/6   (ед./час) производительность второго мастера 1: 1/12 = 1/1   *   12/1   =  12 (ч.) время работы   первого мастера 1: 1/6 = 6 (ч.)   время работы второго мастера ответ: за 12 часов   может покрасить кабинет самостоятельно первый мастер,   за   6 часов   - второй мастер.

Пусть случайная величина х - количество сданных экзаменов. очевидно, что она может принимать значения 0,1,2. вероятности этих событий р0=0,1*0,3=0,03; р1=0,9*0,3+0,1*0,7=0,34, р2=0,9*0,7=0,63. проверка: р0+р1+р2=1, так что вероятности найдены верно (события р0,р1,р2 составляют полную группу, а сумма  вероятностей таких событий должна быть равна 1). теперь составляем закон распределения данной дискретной случайной величины (xi- значение случайной величины, pi - соответствующая вероятность). xi         0             1               2 pi       0,03       0,34         0,63 ожидание m[x]=∑xi*pi=0*0,03+1*0,34+2*0,63=1,6 дисперсия d=∑(xi-m[x])²*pi=(0-1,6)²*0,03+(1-1,6)²*0,34+(2-1,6)²*0,63=0,3