Доказать что функция f является ограниченной и указать ее верхнюю и нижнюю границы, если : f(x)=2x-3

это линенйная функция и она

 

а) 2x^2-6x+x-3-x^2-21< 0

x^2-5x-24< 0

a=1 b=-5 c=-24

d=25+96=121

x1=(5+11)/2   x2=(5-11)/2

x1=8               x2=-3

(x-8)(x+3)< 0

x=8       x=-3

решаем промежутками

ответ: x (-3; 8)

 

б) x+22< x^2+4x+4

x+22-x^2-4x-4< 0

-x^2-3x+18< 0

x^2+3x-18> 0

a=1 b=3 c=-18

d=9+72=81

x=(-3+9)/2         x2=(-3-9)/2

x=3                     x2=-6

(x-3)(x+6)> 0

x=3             x=-6

ответ: (

 

в) 2x^2+4x> 0

2x(x+2)> 0

2x=0     x=-2

x=0

 

ответ:   (

надо решить систему уравнений    {y=x^2-8        {4-x=x^2-8      { x^2+x-12=0        {x1=-4        {x2=3

                                                                                                                                x+y=4                y=4-x                        y=4-x                                y1=8              y2=1

ответ: (-4; 8), (3,1)