Идет по морю корабль, на нем 120 человек - мужчин и женщин. всего они заплатили 120 гривен, причем мужчина платил 4 алтына, а женщина - 3 алтына. сколько было на корабле мужчин и женщин, если 1 гривна составляет 10 копеек, а 1 алтын - 3 копейки

Переведем все содержащиеся в денежные суммы в копейки. всего мужчины и женщины заплатили 120 гривен или 120*10=1200 копеек. мужчина платил 4 алтына=4*3=12 копеек, женщина платила 3 алтына=3*3=9 копеек. пусть х - количество мужчин на корабле, у - количество женщин. из условия получаем систему уравнений: 12х+9у=1200, х+у=120 решаем систему: 12х+9у=1200, х=120-у 12(120-у)+9у=1200 4(120-у)+3у=400 480-4у+3у=400 480-у=400 у=80 х=120-у=120-80=40. количество мужчин - 40 человек, женщин - 80 человек.

ответ: 8 и 12

объяснение:

пусть одна сторона х, тогда вторая х+4. площадь прямоугольника равняется произведению двух его сторон. т.е. х*(х+4)=96, решаем уравнение   х²+4х-96=0

                      d=b²-4ac=4²-4*(-96)=16+384=400=20²

                    х1===8   x2===-12

т.к. сторона не может быть отрицательной, то следовательно одна сторона = 8, а другая 8+4= 12.

а площадь уже есть в условии

                   

Используя формулы сокращенного умножения, разложим правую часть уравнения на множители (x- y)(x^2 + xy + y^2) = 37 заметим, что для любых целых x и y  выражение x^2 + xy + y^2 > =  0, значит  x - y  должно быть >   0,  т.е. оба сомножителя в левой части уравнения должны быть положительными. все делители числа 37:   1;   -1;   37; -37  ,  из  них   нам подходят только положительные, т.е.   1  и  37   = > наше уравнение равносильно совокупности двух систем: x - y = 1                                                                    или                              x - y =  37                       x^2 + xy + y^2 = 37                                                                              x^2 + xy + y^2 = 1 1) система y  = x - 1 x^2 + x(x - 1) + (x - 1)^2 = 37 x^2 + x^2 - х + x^2 - 2x + 1 = 37 3 x^2 - 3x - 36 =0 x^2 - x - 12 =0 х1+х2 = 1 х1х2 =  -12 х1 = 4  х2 = -3  y1 = 3  y2 = -4 2) система y  = x - 37 x^2 + x(x - 37) + (x - 37)^2 = 1 x^2 + x^2 - 37x  + x^2 - 72x + 1368= 0 3x^2  - 109x + 1368= 0 d = 11881 - 12*1368 = 11881 - 16416  < 0  - решений нет ответ:   (4; 3); (-3; -4)