Докажите, что выражение a^10-2a^9+a^8 делится на a-1

Вынесем a^8 за скобку и получим: a^8*(a^2-2a+1)=a^8*(a-1)^2 т.о. имеем произведение, в котором один из множителей, а именно (a-1)^2, делится на (а-1), тогда и все произведение делится на (а-1)

Если процентное содеожание меди в первом сплаве на 15% больше, чем во втором сплаве, то, соответственно, процентное содержание олова в первом сплаве будет на 15% меньше, чем во втором сплаве. обозначим количество олова в первом сплаве через х, тогда количество олова во втором сплаве будет равно 1,15 х. составим общее уравнение суммы всех слагаемых сплавов: (6+х) +(3,6+1,15х) =60кг. решаем его: х (1+1,15)=60-6-3,6; х=50,4 / 2,15=23,44кг (олова в первом сплаве) во втором сплаве количество олова больше на 15%, то есть равно 1,15х=1,15*23,44=26,96кг всё составляющие сплавов найдены. находим массу первого сплава: медь+олово=6+23,44=29,44кг. находим массу второго сплава: медь+олово=3,6+26,96=30,56кг

3sinx+2(1-sin²x)≥0 3sinx+2-2sin²x≥0 -2sin²x+3sinx+2≥0 2sin²x-3sinx-2≤0 y=sinx 2y²-3y-2≤0 2y²-3y-2=0 d=9+16=25 y₁=(3-5)/4=-2/4=-1/2 y₂=(3+5)/4=2       +                   -                   + -1/2 2                   \\\\\\\\\\\\\\\\ y∈[-1/2; 2] -1/2≤sinx≤2 sinx≥-1/2 x∈[-π/6+2πk; 7π/6+2πk], k∈z sinx≤2 sinx≤1 x - любое число ответ: [-π/6+2πk;   7π/6+2πk], k∈z.