√(2х-1)/(х-2)< 1
одз подкоренное выражение больше равно 0
2x-1> =0 x> =0.5
заметим что левая часть отрицательна при x< 2
значит одна часть решения есть [0.5, 2)
теперь решаем при x> 2 левая и правая части положительны и мы можем возвести их в кавадрат, и это будет равносильно
(2x-1)/(x-2)² < 1²
(2x-1)/(x²-4x+4) - 1 < 0
( (2x-1) - (x²-4x+4)) / (x-2)² < 0 от знаменателя можно избавиться он всегда положителен и не равен 0 так как x> 2
2x - 1 - x² + 4x - 4 < 0
-x² + 6x - 5 < 0
x² - 6x + 5 > 0
d=36-20=16 x12=(6+-4)/2 = 1 5
(x-1)(x-5)> 0
применяем метод интервалов
+++++++++++(1) (5) ++++++++++
x∈(-∞ 1) u (5 +∞) вспоминаем что x> 2 значит x∈(5 + ∞)
объединяем с первой частью решения и получаем
ответ x∈[0.5 2) u (5 +∞)
(х² - 1)² + (х - 1) = 0
((x - 1)(x + 1))² + (x - 1) = 0
(x - 1)*((x - 1) * (x + 1)² + 1) = 0
x - 1 = 0 (x - 1) * (x + 1)² + 1 = 0
x = 1 (x - 1) * (x² + 2x + 1) + 1 = 0
x³ + 2x² + x - x² - 2x - 1 + 1 = 0
x³ + x² - x = 0
x(x² + x - 1) = 0
x = 0 x² + x - 1 = 0
d = 1² + 4 * 1 * 1 = 5
x = (-1 - √5)/2
x = (-1 + √5)/2
ответ:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Укажите равенство которое является пропорцией 6, 6: 2, 2 =2, 8+0, 2 6, 6 : 2, 2=1*3 6, 6: 2, 2=12-9 6, 6: 2, 2=6: 2