Подкорнем(25х^2-36)^-1 вроде должно быть квадратным уравнением, только непонял слегка, объясните.

Корень и квадрат

Возведи в квадрат и корень исчезнет, получится и равно  , знаменатель не равен нулю, значит, х не может равняться 1,2 и -1,2

1) х1 = - √13;   второй корень может быть равен   √13, потому что в квадратном уравнении произведение корней равно свободному члену. в этом случае свободный член будет рациональным , то есть равен - 13.

(х - √13)(х + √13) = 0

х² - 13 = 0   квадратное уравнение с рациональными коэффициентами

2) х1 = √7 аналогично получим второй корень х2 = -7 и уравнение

х² - 7 = 0.

3) х1 = 3 - √5 . и в этом случае 2-й корень равен   х2 = 3 + √5

тогда сумма корней равна 2-му коэффициенту уравнения, взятому с противоположным знаком, то есть b = - (3 - √5 + 3 + √5) = - 6

а произведение корней равно свободному члену

c = (3 - √5)(3 + √5) = 9 - 5 = 4

и уравнение имеет вид: х² - 6х + 4 = 0

представим числа как x и y, тогда:

х+у=-10, х*у=16;

из первого уравнения выразим у, и подставим во второе уравнение

у=-х-10;

х*(-х-10)=16;

преобразуем уравнение и решим квадратное уравнение:

-x^{2}-10х=16;

x^{2}+10х+16=0

d=10^{2}-4*1*16=100-64=36;

дискриминант больше нуля, следовательно уравнение имеет 2 решения

х1=\frac{-10-\sqrt{36}}{2*1}=-8;

х2=\frac{-10+\sqrt{36}}{2*1}=-2;

подставим получившиеся корни в у=-х-10, получим

у1=-2, у2=-8

так как -2; -8 и -8; -2 - одинаковые решения, получаем 1 решение: -2; -8

ответ: -2; -8