Катер за один час проплыл 15км по течению реки и 4 км в стоячей воде. скорость течения реки в 4 раза меньше скорости катера в стоячей воде. какова скорость течения реки? решить с системы уравнений.
Ответы
1) 3х²-16х+5=0; по теореме ,обратной теореме Виета, сумма корней равна 16/3= 5 1/3; а их произведение 5/3; х=5; х=1/3
Если условие 3х²-16+5=0; то легко можно обойтись и без теоремы Виета, поскольку это неполное квадратное уравнение 3х²=11; х²=3/11; х=±√(3/11); Если же используем теорему, обратную теореме Виета, то
х²-3/11=0, откуда сумма корней равна нулю, а произведение - 3/11, это и есть х=-√(3/11); х=√(3/11)
Но все же склонен думать, что это опечатка.
2) 16х²-24х+3=0
Сумма корней равна 24/16=1.5=3/2; а произведение 3/16; подобрать сложно, поэтому по формуле для четного второго коэффициента х=(12±√(144-48))/16=(12±4√6)/16=(3±√6)/4
Здесь по теореме Виета только проверить легко. верно ли найдены корни. Сумма корней равна (3+√6)/4+(3-√6)/4=1.5, верно, а произведение ((3+√6)/4)*((3-√6)/4)=(9-6)/16=3/16 верно.
3) х²-7х+12=0
по теореме ,обратной теореме Виета сумма корней 7, произведение 12, это числа х=3 и х=4
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Решите систему уравнений С решением
Решите систему уравнений: 2(3х-2у)+1=7х 12(х+у)-15=7х+12у
Разложите намножители трёхчлен, выделив предварительно квадрат двучлена: x^2+8*x - 9
5в степени х-6 = одна двадцатьпятая
Вычислите значение выражение (7log6^7)^log7^6 как решить? ?
4в 3 степени умножить на 25 в 3 степени
1) 3х²-16х+5=0;
по теореме ,обратной теореме Виета, сумма корней равна 16/3= 5 1/3; а их произведение 5/3; х=5; х=1/3
Если условие 3х²-16+5=0; то легко можно обойтись и без теоремы Виета, поскольку это неполное квадратное уравнение 3х²=11; х²=3/11; х=±√(3/11); Если же используем теорему, обратную теореме Виета, то
х²-3/11=0, откуда сумма корней равна нулю, а произведение - 3/11, это и есть х=-√(3/11); х=√(3/11)
Но все же склонен думать, что это опечатка.
2) 16х²-24х+3=0
Сумма корней равна 24/16=1.5=3/2; а произведение 3/16; подобрать сложно, поэтому по формуле для четного второго коэффициента х=(12±√(144-48))/16=(12±4√6)/16=(3±√6)/4
Здесь по теореме Виета только проверить легко. верно ли найдены корни. Сумма корней равна (3+√6)/4+(3-√6)/4=1.5, верно, а произведение ((3+√6)/4)*((3-√6)/4)=(9-6)/16=3/16 верно.
3) х²-7х+12=0
по теореме ,обратной теореме Виета сумма корней 7, произведение 12, это числа х=3 и х=4