Вкакой четверти находяться: ctg 10п/9 tg 8п/11 ctg 11п/5

Нет разницы какая эта функция, в определении четверти: 10n/9 = 3 8n/11 = 2 11n/5= 1

Это можно понять, если добавить важный, упущенный вами момент: функция возрастает или убывает на таком-то промежутке привожу определение строго возрастающей функции: функция    называется  возрастающей  на некотором интервале, если для любых двух точек    и    этого интервала, таких что  , справедливо  . другими словами, большему значению аргумента соответствует большее значение функции.за этим определением показывается, что функция  есть строго возрастающей на интервале  за аналогичным определением эта же функция есть строго убывающей на интервале 

Предположу, что это дроби с выделенной целой частью, тогда, чтобы совершить действия верно, сперва переведем все в неправильные дроби:   10 4/7 (7 умножаем на 10 и прибавляем 4) = 74/7  3 4/9 (аналогично 9 умножаем на 3 и прибавляем 4) = 31/9 1 13/17(аналогично первым двум) = 30/17 теперь раскроем скобки, дабы не мучиться с действиями: 74/7 - 31/9 + 30/17 = (далее к общему знаменателю, необходимо найти число кратное и 7, и 9, и 17, в данном случае просто результат перемножения этих чисел) = 74*9*17/7*9*17 - 31*7*17/7*9*17 + 30*7*9/ 7*9*17 и далее получаем = 1890/1071=1 819/1071  p.s.  не знаю почему получается такое большое число, но возможно, где-то ошибка в , если что, то лучше пересчитать, ну и главное понять принцип. удачи