Если число a дает остаток 3 при делении на 6, то a — нечетное число

Да. в любом случае число а - нечётное

Перепишем уравнение окружности: x² + y² - 2x = 0 (x² - 2x + 1) + y² = 1 (x - 1)² + y² = 1 это окружность с центром в точке o (1; 0) и радиусом r = 1. прямая y = kx - 1 проходит через точку (0; -1).если построить окружность (x - 1)² + y² = 1 и точку (0; -1) на координатной плоскости, можно убедиться, что единственной возможной точкой касания прямой y = kx - 1 к окружности (x - 1)² + y² = 1 является точка (1; -1).найдём значение k, при котором это возможно: -1 = k ·1 - 1 k = 0ответ: k = 0.

Периметр прямоугольника = (а+b)*2. = 32. поэтому половина периметра = сумме двух смежных сторон прямоугольника, т.е. а+в=16 пусть х -ширина тогда 16-х - длина х*(16-х) - площадь старого прямоугольника х-2 -уменьшенная ширина прямоугольника 16-х+5 = 21-х     - увеличенная   прямоугольника тогда (х-2)*(21-х) - площадь нового прямоугольника, что больше по условию на 7² (т.е. на 49). составляем уравнение: х(16-х) = (х-2)*(21-х) - 49 16х-х²=21х-42-х²+2х-49 16х-21х-2х-х²+х² = -49-42 -7х = -91 х=13 (см) - ширина старого прямоугольника 16-13 = 3(см) - длина старого прямоугольника. проверяем: (13+3)* 2=32 -периметр старого                           13*3=39 -площадь старого                         (13-2)*(3+5)=11*8 = 88   - площадь нового                           88-39 = 49 - на столько новая площадб больше старой.  все сходится ответ: 3 см и 13 см